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五年级奥数常考知识点:数论问题

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2015-05-14

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五年级奥数常考知识点:数论问题

【数论问题】

难度:★★★★★

从20以内的质数中选出6个数,写在一个正方体的六个面上,使两个相对面的和都相等,所选的6个数是________。

【分析】20以内的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19.

首先2不能入选,否则会出现有的和为奇数,有的和为偶数的情况,那么还剩下3,5,7,11,13,17,19这7个数.从中选择6个,相当于从中剔除1个.

由于这7个数的和为,是3的倍数,而选出的6个数之和也是3的倍数,所以被剔除的那个数也是3的倍数,只能是3.

所以选出的6个数是:5,7,11,13,17,19.

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