小学四年级奥数：八边形练习

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只要用圆规与量角器就可以很容易地作出正八边形.

先用圆规画一个圆.然后用量角器将圆分成8个45°的扇形.

最后如图1所示连接相邻半径的端点，即形成正八边形.

将纸以图2所示的方法折叠，很容易就可以折出互成45°角的直线.

在折出45°区间的折线之后，用直尺在这些直线上取与中心等距的点，即可轻易地画出正八边形.

有人曾以正八边形为基础出了一些有趣的分割谜题.第一道题如下(参见图3)：将八边形分成8个如阴影部分所示的三角形，以及中央1个小的八边形.

这道题是要用所得的这9个部分拼出如图3所示的八边形或一个八角星.

可以用以下的方法制作这道题的道具.先在卡片纸上画一个正八边形(如果你已经在纸上画了一个正八边形，可以把它作为样板，用针尖将顶点的位置点在卡片纸上即可)，然后以顺时针方向从每一个顶点到第三个顶点用铅笔轻轻地画出如 AA′的直线，然后再用圆珠笔将中央的八边形与其周围的8个三角形清楚地画出来.现在将各部分剪开，并试着拼出一个八角星.

第二道题是将正八边形分割成4个五边形和1个正方形，参见图4.它们可以重新组合成一个较大的正方形.

如前所述，先在卡片纸上画一个正八边形，然后间隔地从边的中点作一条与边成65°角的直线，如BB′所示，如此即可在中央形成正方形与周围的4个五边形.

现在将5个部分剪下，试着将它们重新组合成一个正方形.

请以折叠的方法做出一个正八边形，并把它剪下来.

请问正八边形有多少条对称线?

即使没有圆规和量角器，你也可以做出很好的正八边形.

以上就是小编为大家整理的小学四年级奥数：八边形练习。