【摘要】小学数学的学习至关重要，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，提高数学的学习效率。以下是威廉希尔app 小学频道为大家提供的奥数题定义新运算的解决办法，供大家复习时使用!

例题1.规定：A○B表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数.若(A○5+B△3)×(B○5+A△3)=96，且A、B均为大于0的自然数，A×B的所有取值有()个。

定义新运算解析：共5种，分类讨论，由于题目中所要求的定义新运算的符号是较大的数与较大的数，则对于A或者B有3类不同的范围，A小于3，A大于等于3，小于5，A大于等于5。对于B也有类似，两者合起来共有3×3=9种不同的组合，我们分别讨论。

1)当A<3，B<3，则(5+B)×(5+A)=96=6×16=8×12，无解;

2)当3≤A<5，B<3时，则有(5+B)×(5+3)=96，显然无解;

3)当A≥5，B<3时，则有(A+B)×(5+3)=96，则A+B=12.

所以有A=10，B=2，此时乘积为20或者A=11,B=1,此时乘积为11。

4)当A<3，3≤B<5，有(5+3)×(5+A)=96，无解;

5)当3≤A<5，3≤B<5，有(5+3)×(5+3)=96，无解;

6)当A≥5，3≤B<5，有(A+3)×(5+3)=27，则A=9.此时B=3后者B=4。则他们的乘积有27与36两种;

7)当A<3，B≥5时，有(5+3)×(B+A)=96。此时A+B=12。A与B的乘积有11与20两种;

8)当3≤A<5，B≥5，有(5+3)×(B+3)=96。此时有B=9.不符;

9)当A≥5，B≥5，有(A+3)×(B+3)=96=8×12。则A=5,B=9，乘积为45。

所以A与B的乘积有11,20,27，36,45共五种。

科学的学习方法和合理的复习资料能帮助大家更好的学好数学这门课程。希望为大家准备的奥数题定义新运算的解决办法，对大家有所帮助!

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