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四年级奥数：不定式方程及答案(高等难度)

不定式方程：(高等难度)

(第2届日本算术奥林匹克预赛试题，2004年人大附中分班考试真题)一个国家的货币仅有六元和七元这两种钱币，在这个国家里人们买东西时会出现无法直接付款的情况。1.出现这种情况的价格共有多少种?2.其中最贵的价格是多少元?

不定式方程答案：

解答：5只.

分析能用一张钞票付清的有6元和7元，列出下列表格。则A列是只支付7元和7的倍数的情况，B列表示只使用1张6元或再加上若干张7元的钱币的组合，这样可以支付13、20、27、34、41等。其他类似。则如下表，共有15种无法表示，其中最贵的是29元。

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