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整除解法(三年级奥数题及答案)

编辑:duanfj

2011-04-28

  整除

  有3个连续自然数,最小数能被5整除,中间的数能被4整除,最大数能被3整除。则符合上述条件的最小的三位自然数是哪三个?

  解答:符合题意的最小三个三位数为115、116、117.

  因中间数是4的倍数,显然为偶数,所以最小数和最大数都是奇数。最小数能被5整除,且要满足它是奇数的话,则最小数的末位只能是5.故中间数末位为6,最大数末位为7.最大数末位为7,且满足被3整除,则最小可取117,这时中间数为116,满足被4整除。故符合题意的最小的3个三位连续数是115、116、117.

  小结:本题是整除性质的综合应用。5、4均是尾数判定,3是和系判定。最小数末位可取0、5,但为了满足中间数被4整除,只能取5,这是一个突破点。

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