有些数学题，要求把符合条件的算式或得数全部找出来;若漏掉一个，答案就不对.做这种题，特别强调有秩序的思考。威廉希尔app 欢迎大家阅读最新小学二年级奥数习题讲解，祝您学习愉快。

例1 从2个5分硬币、5个2分硬币、10个1分硬币中，拿出1角钱来，有多少种不同的拿法?

解：找出所有不同的搭配情况，共10种见下表.

例2 5个茶杯的价钱分别是9角、8角、6角、4角和3角，3个茶盘的价钱分别是7角、5角和2角;如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价钱的茶具?

解：采取“笨”办法进行搭配.先把各种不同价钱的茶杯都配上一个7角钱的茶盘，得出不同价钱的茶具如下：

将这些茶杯与5角钱的茶盘搭配，又可得出一些不同价钱的茶具，但要注意去掉那些与前面相同的价钱：

再将这些茶杯与2角钱的茶盘搭配，同时去掉那些与前面相同的价钱：

最后数一数，共有10种不同价钱的茶具.这些价钱是1元6角，1元5角，1元4角，1元3角，1元1角，1元，9角，8角，6角，5角.

例3 将无法区分的7个苹果放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放.问共有多少种不同的放法?

解：用数字代表盘子里的苹果数，用由3个数字组成的数组表示不同的放置方式.如(7，0，0)表示：一个盘子里放7个苹果，而另外两个盘子里都空着不放.各种可能的放置情况如下：

(7，0，0)

(6，1，0)

(5，2，0)，(5，1，1)

(4，3，0)，(4，2，1)

(3，3，1)，(3，2，2)

数一数，共有8种不同的放法.

例4 把一个整数表示成若干个小于它的自然数之和，通常叫做整数的分拆.问整数4有多少种不同的分拆方式?

解：分拆时，使自然数按由大到小的顺序出现.可以看出，共有4种不同的分拆方式：

4=3+1

4=2+2

4=2+1+1

4=1+1+1+1.

例5 邮局门前共有5级台阶.若规定一步只能登上一级或两级，问上这个台阶共有多少种不同的上法?

解：如图10—1，同时用数组表示不同的上法.

(1，1，1，1，1)表示每步只上一级，只有1种上法.

见图10—2，①(2，1，1，1)②(1，2，1，1)

③(1，1，2，1)④(1，1，1，2)

表示有一步上两个台阶，其他几步都各上一个台阶，共有四种上法.

见图10—3，①(2，2，1)，②(1，2，2)，

③(2，1，2).

表示有两步各上两个台阶，有一步上一个台阶，这种上法共有3种.因此，上台阶共有1+4+3=8种不同的上法。

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