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小学奥数华杯赛几何之勾股定理与弦图试题

编辑:sx_wanghf

2014-05-19

小学奥数华杯赛几何之勾股定理与弦图试题:

1.如果直角三角形的三条边长分别为2、4、a,那么a的取值可以有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

答案:C

说明:①若a为斜边长,则由勾股定理有22+42=a2,可得a=2 ;②若a为直角边长,则由勾股定理有22+a2=42,可得a=2 ,所以a的取值可以有2个,答案为C.

2.小明搬来一架2.5米长的木梯,准备把拉花挂在2.4米高的墙上,则梯脚与墙脚的距离为( )米

A.0.7 B. 0.8 C.0.9 D.1.0

答案:A

说明:因为墙与地面的夹角可看作是直角,所以利用勾股定理,可得出梯脚与墙脚的距离为 = = =0.7,答案为A.

3.一个直角三角形的斜边长比直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为( )

A.6 B. 8 C.10 D.12

答案:C

说明:设直角边长为x,则斜边为x+2,由勾股定理得x2+62=(x+2)2,解之得x=8,所以斜边长为8+2=10,答案为C.

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