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第十三届华杯赛决赛试题及答案

编辑:sx_wanghf

2014-04-11

第十三届华杯赛决赛试题及答案:

一、填空(每题10分,共80分)

1、计算:=            。

 

2、林林倒满一杯纯牛奶,第一次喝了 ,然后加入豆浆,将杯子斟满并搅拌均匀,第二次,林又喝了 ,继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀,重复上述过程,那么第四次后,林林共喝了一杯纯牛奶总量的   (用分数表示)。

3、下图是小明用一些半径为1厘米、2厘米、4厘米和8厘米的圆、半圆、圆弧和一个正方形组成的一个鼠头图案,图中阴影部分的总面积为     平方厘米。

4、悉尼与北京的时差是3小时,例如:悉尼时间12:00时,北京时间是9:00,某日,当悉尼时间9:15时,小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地,小马于北京时间19:33分到达北京。小马和小杨路途上时间之比为7:6,那么小杨到达悉尼时,当地时间是      。

5、将六个自然数14,20,33,117,143,175分组,如果要求每组中的任意两个数都到质,则至少需要将这些数分成     组。

6、对于大于零的分数,有如下4个结论:

(1)两个真分数的和是真分数;

(2)两个真分数的积是真分数;

(3)一个真分数与一个假分数的和是一个假分数;

(4)一个真分数与一个假分数的积是一个假分数。

其中正确结论的编号是     。

7、记A= + + + +…+ ,那么比A小的最大自然数是       。

8、黑板上写着1至2008共2008自然数,小明每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上它们的平均数,最后黑板上只剩下一个自然数,这个数可能的最大值和最小值的差是       。

二、解答案下列各题(每题10分,共40分,要求写出简要过程)

9、小李应聘某公司主任职位时,要根据下表回答主任的月薪是多少,请你来回答这个问题。

职位 会计与出纳 出纳与秘书 秘书与主管 主管与主任 主任与会计

月薪和 3000元 3200元 4000元 5200元 4400元

10、请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式,使它们的结果分别等于5、6、7、8、9。

11、图2中,ABCD和CGEF是两个正方形,AG和CF相交于H,已知CH等于CF的三分之一,三角形CHG的面积等于6平方厘米,求五边形ABGEF的面积。

12、设六位数 满足 = × ,请写出所有这样的六位数。

 

三、解答下列各题(每题15分,共30分,要求写出详细过程)

13、甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需要4分钟,乙行走一圈需7分钟。他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走,出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时,两人都击掌示意。问:当两人第15次击掌时,甲共走了多少时间?乙走了多少路程?

14、右图是一个分数等式:等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9,不同的汉字代表不同的数字,如果“北”和“京”分别代表1和9,请写出“奥运会”所代表的所有三位整数,并且说明理由。

 = 

参考答案

一、填空(每题10分,共80分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 2      65/81    64     20:39 3     (2)(3) 9 2005

二、解答案下列各题(每题10分,共40分,要求写出简要过程)

9、2900元

10、(4×4+4)÷4=5,4+(4+4)÷2=6,4+4-4÷4=7,4+4+4-4=8,4+4+4÷4=9

11、49.5平方厘米

12、111111,102564

三、解答下列各题(每题15分,共30分,要求写出详细过程)

13、甲走了66 分钟,乙走了3781 米。

14、647、638和836

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