19届华杯赛小高组初赛A类试题

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷(小学高年级A组)

一、选择题 (每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1.19届华杯赛小高组初赛A类试题：平面上的四条直线将平面分割成八个部分, 则这四条直线中至多有( )条直线互相平行.

(A)0 (B)2 (C)3 (D)4

2. 某次考试有50道试题, 答对一道题得3分, 答错一道题扣1分, 不答题不得分.小龙得分120分, 那么小龙最多答对了( )道试题.

(A)40 (B)42 (C)48 (D)50

3. 用左下图的四张含有4个方格的纸板拼成了右下图所示的图形. 若在右下图的16个方格分别填入1, 3, 5, 7(每个方格填一个数), 使得每行、每列的四个数都不重复, 且每个纸板内四个格子里的数也不重复, 那么A, B, C, D四个方

格中数的平均数是( ).

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

4. 小明所在班级的人数不足40人, 但比30人多, 那么这个班男、女生人数的比不可能是( ).

(A)2:3 (B)3:4 (C)4:5 (D)3:7

5. 某学校组织一次远足活动, 计划 10 点 10 分从甲地出发, 13 点 10 分到达乙地,但出发晚了 5 分钟, 却早到达了 4 分钟. 甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的, 那么到达丙地的时间是( ).

(A)11 点 40 分 (B)11 点 50 分 (C)12 点 (D)12 点 10 分

6. 如右图所示, AF  7 cm, DH  4 cm, BG  5 cm, AE 1cm.若正方形 ABCD 内的四边形 EFGH 的面积为 78 cm, 则正方形的边长为( )cm.

(A)10 (B)11 (C)12 (D)13

二、填空题 (每小题 10 分, 满分 40 分)

7. 五名选手 A, B, C, D, E 参加“好声音”比赛, 五个人站成一排集体亮相. 他们胸前有每人的选手编号牌, 5 个编号之和等于 35.已知站在 E 右边的选手的编号和为 13;站在 D 右边的选手的编号和为 31;站在 A 右边的选手的编号和为 21;

站在C右边的选手的编号和为7.那么最左侧与最右侧的选手编号之和是_____.

8. 甲乙同时出发, 他们的速度如下图所示, 30 分钟后, 乙比甲一共多行走了________米.

9. 四个黑色 1×1×1 的正方体和四个白色 1×1×1 的正方体可以组成________种不同的 2×2×2 的正方体(经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况).

10. 在一个圆周上有 70 个点, 任选其中一个点标上 1, 按顺时针方向隔一个点的点上标2, 隔两个点的点上标3, 再隔三个点的点上标4, 继续这个操作, 直到1, 2,3, …, 2014 都被标记在点上.每个点可能不只标有一个数, 那么标记了 2014 的点上标记的最小整数是________.

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试题答案(小学高年级组)

一、选择题 (每小题 10 分，满分 60 分)

题号 1 2 3 4 5 6

答案 C B A D B C

二、填空题(每小题 10 分，满分 40 分)

题号 7 8 9 10

答案 11 300 7 5

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