设自然数n的质因子分解式如n=p1×p2×……×pk那么：

n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)……(ak+1)

n的所有约数和：(1+P1+P1+…p1)(1+P2+P2+…p2)…(1+Pk+Pk+…pk)

8.同余定理

①同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡b(modm)

②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b的差一定能被c整除。

③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。

④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。

⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。

9.完全平方数性质

①平方差：A-B=(A+B)(A-B)，其中我们还得注意A+B，A-B同奇偶性。

②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。

约数个数为3的是质数的平方。

③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。

④平方和。

10.孙子定理(中国剩余定理)

11.辗转相除法

12.数论解题的常用方法

枚举、归纳、反证、构造、配对、估计

希望我们准备的小升初数论知识符合大家的实际需求，愿大家都以优异的成绩考入理想的重点初中院校!

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小升初学习数学的九个思想方法 

专家提醒记笔记莫入误区