16年小升初数学计数知识点之加法原理精解

编辑:sx_yanl

2015-09-22

小学是我们整个学业生涯的基础,所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯,威廉希尔app 为同学们特别提供了小升初数学计数知识点之加法原理,希望对大家的学习有所帮助!

1、小明要登上10级台阶,他每一步只能登1级或2级台阶,他登上10级台阶共有多少种不同的登法?

分析与解:登上第1级台阶只有1种登法。登上第2级台阶可由第1级台阶上去,或者从平地跨2级上去,故有2种登法。登上第3级台阶可从第1级台阶跨2级上去,或者从第2级台阶上去,所以登上第3级台阶的方法数是登上第1级台阶的方法数与登上第2级台阶的方法数之和,共有1+2=3(种)……一般地,登上第n级台阶,或者从第(n—1)级台阶跨一级上去,或者从第(n—2)级台阶跨两级上去。根据加法原理,如果登上第(n—1)级和第(n—2)级分别有a种和b种方法,则登上第n级有(a+b)种方法。因此只要知道登上第1级和第2级台阶各有几种方法,就可以依次推算出登上以后各级的方法数。由登上第1级有1种方法,登上第2级有2种方法,可得出下面一串数:

1,2,3,5,8,13,21,34,55,89。

其中从第三个数起,每个数都是它前面两个数之和。登上第10级台阶的方法数对应这串数的第10个,即89。也可以在图上直接写出计算得出的登上各级台阶的方法数(见下图)。

本文就是我们为广大同学准备的小升初数学计数知识点之加法原理,希望可以为大家的学习起到一定作用!

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