度为“1”，则时针的速度为“ ”，那么有分针需(20-15)÷ = 分钟. 【拓展】4点到5点的时间里，时针和分针成直角，在什么时间? 这是时钟和行程相结合的一个类型，可用原题的方法一求解。难度不大。但是要注意题目有两个答案，即时针和分针成直角时，分针位于时针两侧的情形。 8. 有一个三位数，分别除以7,8,9后，所得的余数的和是21.这个三位数是 . 【答案】503. 【解】因为余数的和是21，所以余数只能是6，7，8.由此推知，这个数加1应是7，8，9的公倍数. [7，8，9]=789=504. 考虑到这个数是三位数，所以这个数是504-1=503. 二、解答题: 1.小红到商店买一盒花球，一盒白球，两盒球的数量相等，花球原价是2元钱3个，白球原价是2元钱5个.新年优惠，两种球的售价都是4元钱8个，结果小红少花了5元钱，那么，她一共买了多少个球? 【答案】150个【解】用矩形图来分析，如图。 容易得， 解得: 所以 2x=150 2.22名家长(爸爸或妈妈，他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，共有爸爸多少人? 【答案】5人【解】家长和老师共22人，家长比老师多，家长就不少于12人，老师不多于10人，妈妈和爸爸不少于12人，妈妈比爸爸多，妈妈不少于7人.女老师比妈妈多2人，女老师不少于7+2=9(人).女老师不少于9人，老师不多于10人，就得出男老师至多1人，但题中指出，至少有1名男老师，因此，男老师是1人，女老师就不多于9人，前面已有结论，女老师不少于9人，因此，女老师有9人，而妈妈有7人，那么爸爸人数是:22-9-1-7=5(人) 在这22人中，爸爸有5人. 【提示】妙，本题多次运用最值问题思考方法，且巧借半差关系，得出不等式的范围。正反结合讨论的方法也有体现。 3.甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多大岁数? 【答案】32岁【解】如图。 设过x年，甲17岁，得: 解得 x=10, 某个时候，甲17-10=7岁，乙7×2=14岁，丙38岁，年龄和为59岁，所以到现在每人还要加上(113-59)÷3=18(岁) 所以乙现在14+18=32(岁)。 4.已知:S=1+11+111+…+ ，那么，S的最后四个数字构成的四位数字是 。【答案】7890。【解】S是100项之和，这100项中，个位有100个l，十位有99个1，百位有98个1，千位有97个1。S的最后四个数字只与千位以下的数有关。 1001+99× 10+98100+971000 =100+990+9800+97000=107890。 S的最后四个数字是7890。