2014年广州小升初升初测试题

18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？

这个问题很难理解，仔细看看哦。

原定时间是1÷10%×(1-10%)=9小时

如果速度提高20%行完全程，时间就会提前9-9÷(1+20%)=3/2

因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是1÷3/2=2/3

所以甲乙两第之间的距离是180÷(1-2/3)=540千米

山岫老师的解答如下：

第18题我是这样想的：原速度：减速度=10：9，

所以减时间：原时间=10：9，

所以减时间为：1/(1-9/10)=10小时;原时间为9小时;

原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，

行驶完180千米后，原时间=1/(1/6)=6小时，

所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，

所以两地之间的距离为60*9=540千米

19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？

利用平方数解答题目：

根据题意，方阵人数要满足60×3<方阵人数≤60×4，并且满足70×2<方阵人数≤70×3

说明总人数在60×3=180和70×3=210之间

这之间的平方数只有14×14=196人。

所以组成这个方阵的人数应为196人。

20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？

我用份数来解答：

甲车床加工方形零件4份，圆形零件4×2=8份

乙车床加工方形零件3份，圆形零件3×3=9份

丙车床加工方形零件3份，圆形零件3×4=12份

圆形零件共8+9+12=29份，每份是58÷29=2份

方形零件有2×(3+3+4)=20个

所以，共加工零件20+58=78个

(170+10*4)/7=30个

30*4-40=80个

或者：

把师傅加工的零件数减去10*3=30个，师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。

(170-10*3)/(3+4)*4=80个

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