做奥数题有助于我们能力的提升，不仅在数学方面，其他方面也是很有帮助的，主要是让我们多动脑思考。下面为大家分享小升初奥数染色问题知识点，希望对大家有帮助！

染色问题概念：

这里的染色问题不是要求如何染色，然后问有多少种染色方法的那类题目，它指的是一种解题方法。染色方法是一种将题目研究对象分类的形象化方法，通过将问题中的对象适当染色，我们可以更形象地观察分析出其中所蕴含的关系，再经过一定的逻辑推理，便能得出问题的答案。这类问题不需要太多的数学知识，但技巧性、逻辑性较强，要注意学会几种典型的染色方法。

染色问题基本解法：

三面涂色和顶点有关 8个顶点。

两面染色和棱长有关。即新棱长(棱长-2)×12

一面染色和表面积有关。同样用新棱长计算表面积公式(棱长-2)×(棱长-2)*6

0面染色和体积有关。用新棱长计算体积公式(棱长-2)×(棱长-2)×(棱长-2)

长方体的解法和立方体同理，即计算各种公式前长、宽、高都要先减2再利用公式计算。

经典例题：

例1、在平面上有一个27×27的方格棋盘，在棋盘的正中间摆好81枚棋子，他们被摆成一个9×9的正方形。按下面的规则进行游戏：每一枚棋子都可沿水平方向或竖直方向越过相邻的棋子，放进紧挨这枚棋子的空格中，并把越过的这个棋子取出来。问：是否存在一种走法，是棋盘最后恰好剩下一枚棋子?

分析解答：

分析游戏规则“每一枚棋子都可沿水平方向或竖直方向越过相邻的棋子，放进紧挨着这枚棋子的空格中，并把越过的这格棋子取出来”，可知：每走一步，走动棋子格、与它相邻被取出的棋子格、落子的空格，这三个格内棋子的状态，有或无，同时发生变化。因此可将整个棋盘按水平和竖直方向用三种颜色染色，开始时，

“棋盘的正中间摆好81枚棋子,它们被摆成一个9×9的正方形”，知三种颜色格子中棋子数是相同的(9×9/3=27)，棋子数的奇偶性相同。由于每走一步，三种颜色格子里棋子数的奇偶性同时改变，因此三种颜色棋子数的奇偶性始终相同.

要使“棋盘上最后恰好剩下一枚棋子”，三种颜色的格子里棋子数2种颜色为0，1种颜色为1，两偶一奇，按上述走法显然是不可能的。

所以，不存在这样一种走法，使棋盘上最后恰好剩下一枚棋子。

练习题：

1、能否用一个“田”字和15个4×1长方形覆盖8×8棋盘?

2、能否用一个“田”字和15个“T”纸片，拼成一个8×8正方形棋盘?

3、下面三个图形都是从4×4的正方形分别剪去两个1×1的小方格得到的，问可否把它们分别剪成1×2的七个小长方形?

4、在左图中，对任意相邻的上下或左右2格中的数字同时加1或减1算作一次操作，经过若干次操作后变为右图。问：右图中A格中的数字是几?

适当的学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的，以上是为大家分享的小升初奥数染色问题知识点，希望能够切实的帮助到大家！

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