同学们学习奥数有利于我们数学思维的提升，下面为大家分享奥数抽屉原理知识点及例题解析，我们一定要多做题，勤加练习才能在成绩上有更大的提高。

抽屉原理

抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：

①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有：

①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。

②k=n/m个物体：当n能被m整除时。

理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。

例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。

经典例题：

例1、把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球?请简要说明理由.

考点：抽屉原理.

分析：要保证得到两个颜色相同的球，那就是至少要取出四个，才能保证一定得到两个颜色相同的球;假设第一个球是红球，第二个球是黄球，第三个球是蓝球，那再取任意一个球，只能是三种颜色中的一个，出现同色，用“颜色数+1”即可.

解答：3+1=4(个)

答：至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球.

点评：此类题有规律可循，当要求的是至少取几个，出现同色的球时，只要用颜色数加1即可得出结论.

例2、有6张扑克牌，画面都向上，小明每次翻转其中的5张.那么，要使6张牌的画面都向下，他至少需要翻动多少次?

分析：只有将一张牌翻动奇数次，才能使它由画面向上变为画面向下;要使6张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次;因为“奇数+奇数=偶数”，6个奇数的和为偶数;所以翻动的总张数为偶数时才能使6张牌的牌面都向下.

解答：解：小明每次翻动5张，只有翻动偶数次时，翻动的总张数才为偶数;

翻动两次时，一张牌最多被翻两次;而要使每张牌画面向下，就要使每张牌翻动的次数是奇数;

小于2的奇数只有1，从而要使每张牌画面向下只能翻动6张，而小明翻了5×2=10张，所以翻两次不能使6张牌画面向下.

翻动4次时，每张牌最多翻4次;而要使每张牌画面向下，就要使每张牌翻动的次数是奇数;

小于4的奇数有1和3，即使每张牌都翻动3次，也只翻动了6×3=18张，而小明翻了5×4=20张;

所以翻4次也不能使6张牌画面都向下.翻动6次时，可以使6张牌画面都向下;

下面给出一种方法：第一次翻动第1、2、3、4、5张;

第二次翻动第1、2、3、4、6张;

第三次翻动第1、2、3、5、6张;

第四次翻动第1、2、4、5、6张;

第五次翻动第1、3、4、5、6张;

第六次翻动第2、3、4、5、6张.

这样，每张牌都翻动了5次，所以每张牌的画面都向下.

点评：解答此题应根据题意，结合实际操作，进行分析，继而得出结论.

学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的。以上是为大家分享的奥数抽屉原理知识点及例题解析，希望同学们一定要每天坚持练习奥数题。

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