学习奥数主要是锻炼我们的数学思维以及对右脑的开发都有一定的好处，下面为大家分享小升初奥数数论进位制知识点，希望对大家有帮助！

一、什么是进位制？

例：(1)平时的计算，是满十进一的，我们称十进制

(2)计算机里面，是满二进一的，我们称二进制

(3)一年有十二个月，每过十二个月就叫一年，

是满十二进一的。我们称是十二进制

(4)一天有二十四个小时，每过二十四个小时就

叫一天。即满二十四进一。称二十四进制

我们在不同的计数或运算过程中，可以使用不同的进位制。

定义：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。

即“满几进一”就是几进制。几进制的基数就是几。

二、进位制的基数

进位制的基数表示这个进位制所使用的数字的个数。

例：十进制：基数为10;表示十进制是使用0.1.2.…9。十个数字。

二进制：基数为2;表示二进制是使用0和1。两个数字

七进制：基数为7;表示七进制是使用0.1.2.…6。七个数字。

基数都是大于1的整数。

不同的进位制的基数是不同的。

注意：在计数时的最大数字必须小于基数。

三、二进制及其应用

十进制：用0～9十个数字表示，逢10进1;不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。

=An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+……+A3×102+A2×101+A1×100

注意：N0=1;N1=N(其中N是任意自然数)

二进制：用0～1两个数字表示，逢2进1;不同数位上的数字表示不同的含义。

(2)=An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7

+……+A3×22+A2×21+A1×20

注意：An不是0就是1。

十进制化成二进制：

①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。

②先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。

以上是为大家分享的小升初奥数数论进位制知识点，大家还满意吗？希望大家能够认真学习，并祝大家能够顺利进入理想中学！

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