编辑：sx_duxl
2016-10-31
同学们，马上那个就要进入小学的关键时期了，所以我们一定要把现在的每一步走稳，下面为大家分享奥数数论整数拆分专项练习题，只有坚持每天做题才能在最后关头有所收获，现在开始加油吧!
例1.整数除以整数，商不可能是小数．________．
【解答】整数除以整数，商也可能是小数，如：
2÷4=0.5;
3÷5=0.75;
故答案为：错误.
例2.自然数都是整数，整数都是自然数．_______．
【解答】由分析可知，自然数都是整数，整数都是自然数，说法错误，
故答案为：错误.
例3.整数分为正整数和负整数．______．
【解答】0是整数，但既不是正数，也不是负数，
所以整数分为正整数和负整数是错误的.
故答案为：错误
例4.把容量为100的样本拆分为10组，若前七组频率之和为0.79，而剩下的三组的频数a，b，c满足b2=ac且互不相等，则剩下的三组频数最大的一组的频率是（）
A.0.16B.0.12C.0.16或0.12D.以上都不对
【解答】∵把容量为100的样本拆分为10组，若前七组频率之和为0.79，
∴前七组的频数是79，
∴剩下的三组的频数a+b+c=21
满足b2=ac且互不相等，
∴后三个数字成等比数列，
∴a+aq+aq2=21，
∴满足条件的三个数字是a=16，b=4，c=1或a=12，b=6，c=3，
∴剩下的三组频数最大的一组的频率是0.16或0.12
故选C.
例5.绝对值小于5.3的负整数是______，整数有_____个．
【解答】绝对值小于5.3的整数有0，±1，±2，±3，±4，±5.
∴绝对值小于5.3的负整数是-1，-2，-3，-4，-5;整数有11个.
故答案为：-1，-2，-3，-4，-5;11.
例6.某运输部门规定：办理托运，当一件物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费3元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过16千克时，除了付基础费和保险费外，超过部分每千克还需付3元超重费．在托运的50千克物品可拆分（按整数千克拆分）的情况下，使托运费用最省的拆分方案是_________.
【解答】①整体托运50千克物品，所花运费：30+3+(50-16)×3=135(元)
②把托运的50千克物品可拆分成两部分，16千克与34千克，则所花运费：
16千克的运费：30+3=33(元)
34千克所花运费：33+(34-16)×3=87(元)
总共花运费为：33+87=120(元)
③把托运的50千克物品可拆分成三部分，16千克，16千克与18千克，则所花运费：
16千克的运费：30+3=33(元)
18千克所花运费：33+(18-16)×3=39(元)
总共花运费为：33+33+39=105(元)
④把托运的50千克物品可拆分成四部分，16千克，16千克，16千克与2千克，则所花运费：
16千克的运费：30+3=33(元)
总共花运费为：33×4=132(元)
综上：把托运的50千克物品可拆分成三部分，16千克，16千克与18千克时所花运费最少.
例7.把10拆分成三个数的和（0除外）有_____种拆分方法．
【解答】因为10=1+2+7=1+3+6=1+4+5，
所以把10拆分成三个数的和(0除外)有3种拆分方法，
故答案为：3.
例8.将100拆分成若干个不同的非零自然数相加的形式，最多能拆分成多少个数之和？
【解答】因为1+2+3+…+13=(1+13)×13÷2=91，和不能超过100，因此最多只能拆分为13个数.
故最多能拆分成13个数之和.
例9.正确书写离子方程式的关键是将有关物质拆分为离子，在水溶液中能拆分的物质有______（用文字描述）；其余一概不拆分．试写出Na与H2O（aq）反应的离子方程式_______．
【解答】书写离子方程式时，在水溶液中能拆分的是易溶于水、易电离的物质，金属钠和水反应生成氢氧化钠和氢气，即2Na+2H2O═2Na++2OH-+H2↑，故答案为：易溶于水，易电离的;2Na+2H2O═2Na++2OH-+H2↑.
例10.若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则记[A1，A2]是A的一组双子集拆分．规定：[A1，A2]和[A2，A1]是A的同一组双子集拆分，已知集合A={1，2}，那么A的不同双子集拆分共有（ ）
A.8组B.7组C.5组D.4组
【解答】根据题意，集合A={1，2}，其子集是?，{1}，{2}，{1，2}，设集合A1，A2满足A1∪A2=A，
若A1=?，则A2={1，2}，有1种情况，
若A1={1}，则A2={1，2}或{2}，有2种情况，
若A1={2}，则A2={1，2}或{1}，有2种情况，有一种情况是重复的，
若A1={1，2}，则A2={1}或{2}或?，有3种情况，但这三种情况都是重复的，
共有1+1+2=4组;
故选D.
这就是为大家分享的奥数数论整数拆分专项练习题，希望同学们一定要每天坚持练习奥数题。
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标签：小升初奥数
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