植树问题　　

基本类型：　　

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树　　

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树　　

在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树　　

封闭曲线上植树　　

基本公式：　　

棵数=段数＋1　　

棵距×段数=总长　　

棵数=段数－1　　

棵距×段数=总长　　

棵数=段数　　

棵距×段数=总长　　

关键问题：　　

确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。　

鸡兔同笼问题　　

基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；　　

基本思路：　　

①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：　　

②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；　　

③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；　　

④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。　　

基本公式：　　

①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）　　

②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）　　

关键问题：找出总量的差与单位量的差。　　

盈亏问题　　

基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于　分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．　　

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．