这是威廉希尔app 为大家整理的关于小升初奥数余数、同余和周期知识点的总结，希望对小伙伴们有帮助。

一、同余的定义：　　

①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。　　

②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(mod  m)，读作a同余于b模m。　　

二、同余的性质：　　

①自身性：a≡a(mod  m)；　　

②对称性：若a≡b(mod  m)，则b≡a(mod  m)；　　

③传递性：若a≡b(mod  m)，b≡c(mod  m)，则a≡ c(mod  m)；　　

④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，则a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m)；　　

⑤相乘性：若a≡ b(mod  m)，c≡d(mod  m)，则a×c≡ b×d(mod  m)；　　

⑥乘方性：若a≡b(mod  m)，则an≡bn(mod  m)；　　

⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整数c，则a×c≡ b×c(mod  m×c)；　　

三、关于乘方的预备知识：　　

①若A=a×b，则MA=Ma×b=（Ma）b　　

②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md　　

四、被3、9、11除后的余数特征：　　

①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则M≡n(mod 9)或（mod 3）；　　

②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，则M≡Y-X或M≡11-（X-Y）(mod 11)；　　

五、费尔马小定理：　　

如果p是质数（素数），a是自然数，且a不能被p整除，则ap-1≡1(mod p)。

以上就是我们为大家提供的关于小升初奥数余数、同余和周期知识点的总结，我们期望大家的持续关注。

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