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小升初奥数真题及答案:工程数论篇

编辑:sx_zhangby

2014-09-19

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小升初奥数真题及答案:工程数论篇

工程问题

1 (三帆中学考题)

【解】: 3人被抽走后,剩下15人都多植树1棵,这样每小时都总共多植树15棵树,因为还是按期完成任务,所以这15棵树肯定是3人原来要种的,所以原来每人要植树15÷3=5棵。

2 (首师附中考题)

【解】:甲10天+乙20天=1;甲15天+乙12天=1,所以工作量:甲10天+乙20天=甲15天+乙12天,等式两端消去相等的工作量得:乙8天=甲5天,即乙工作8天的工作量让甲去做只要5天就能完成,那么整个工程全让甲做要15+12× =22.5天。现在乙了4天就相当于甲做了4× =2.5天,所以甲还要做20天。

3 (人大附中考题)

【解】:甲的工作效率= ,乙的工作效率= ,合作工效= ,甲乙交替工作相当于甲乙一起合作1小时,这样1÷ = =8… ,所以合作了8小时,这样还剩下 就是甲做的,所以甲还要做 ÷ =3 ,所以两人总共作了8+8+ 小时。

4 (西城四中考题)

【解】:方法一:(编者推荐用法)甲、乙、丙60分钟可以灌满,甲、乙两管80分钟可以灌满,乙、丙两根水管75分钟可以灌满;这样我们先找出60、80、75的最小公倍数,即1200,所以我们假设水池总共有1200份,这样甲、乙、丙每分钟灌1200÷60=20份,甲、乙每分钟灌1200÷80=15份,乙、丙每分钟灌1200÷75=16份,所以乙每分钟灌15+16-20=11份,这样乙单独灌水要1200÷11= 分钟。

方法二:设工作效率求解,省略。

5 (北大附中考题)

【解】:假设每个工人每小时做一份,这样总工程量=15×4×18=1080份,增加3人每天增加

1小时,那么需要的时间=1080÷(15+3)÷(4+1)=12天,所以提前6天完成。

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