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从1,2,3,4,5,6,7,8中选出一些数(至少选一个，不能不选)，使它们的和为4的倍数，一共有几种方法?

答案与解析：先从3,4,5,6,7,8中随便选几个(可以不选)。之后根据在3,4,5,6,7,8中选出数的和除以4的余数来决定选不选1,2，方法如下：若那个和除以4 余1则1,2都选;余2则选2不选1;余3则选1不选2;余0则都不选。这样总共有2的6次方共64种方法，但是其中有一种一个数都不选的方法，需要去掉，故满足条件的选法有63种。

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