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斐波切那数列1，1，2，3，5，8，13……每一项是前两项的和，问前2004项有多少个偶数?

分析：这个题最后数字很大肯定会出现周期规律。我们重要的不是每一项是多少而是奇偶性。我们注意下如下基本规律奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数。这个数列的奇偶是按奇数，奇数，偶数，奇数，奇数偶数排列的。每3个3个一循环。2004个数共2004除以3=668组，每组只有1个偶数，所以一共668个偶数

很多数论问题看似数字很大实则为纸老虎。

模拟题  今天是星期五2的2011次方 天后是星期几?

分析：数字这么大肯定有规律。当我们没有思路的时候就从简单情况入手2的一次方除以7余数2，平方是余数4，立方余数为1，四次方余数是2，然后4然后1.2的多少次方除以7的余数就是按2，4，1;3个一周期排列2011除以3=670……1，其实2的2011次方就是第670组第一个。实际上我们看这时一组中的第一个余数为2所以是周日

很多数论知识看似数字很大实际上很容易的，从简单情况入手找到规律。然后除以周期看尾巴枚举就可以了。很多貌似很难的题只要从简单情况入手，然后枚举法就可以了。行程和工程的走走停停问题用这个方法肯定是奏效的。或许不一定是最好的方法，但是是思路最自然的方法。其实我们学数学就是要思路自然，顺势而为。

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