小升初奥数逆推问题练习

今天给同学们介绍一种新的解题方法，“逆推法”。逆推法就是从问题的要求或结果出发，一步一步进行逆向推理，逐步靠拢已知条件，把已知条件逐个用进去，直至求出问题的答案。

例1.小升初奥数逆推问题练习：某数加上8，减去4，乘以2，除以6，等于10，这个数是多少?

思路分析：用逆推法进行分析，就是从最后一步起，10是一个数除以6得来的，那么这个数应该是10的倍数，即10×6=60，60是一个数乘以2得来的，那么这个数应该是60÷2=30;30是一个数减去4得来的，那么这个数应该是30与4的和，即30+4=34;34是某数加8得来，那么某数应该是34与8的差，即34-8=26。

 

 

答：这个数是26。

例2. 某数除以8的商减去8乘以5的积，差是15，求某数。

思路分析：15是两个数的差，是哪两个数的差呢?被减数是某数除以8的商，减数是8乘以5的积，根据“被减数等于差加上减数”，所以先用15加上8乘以5的积，即15+8×5=55，这个55就是某数除以8的商，再根据被除数等于商乘以除数“用商”乘以8，所得的结果就是被除数即所求的数。解答这样叙述的题时，必须注意运算符号，正确地使用括号，如乘、除运算在加、减之前括号可以不用，反之必须添上括号。

 

 

答：某数是440。

例3. 小红原有铅笔若干支，用去了4支，妈妈又买来3支，这时小红还有5支笔，小红原来有铅笔多少支?

思路分析：妈妈买来3支后，小红还有5支铅笔，可知小红用去4支后，剩下

 

答：小红原有铅笔6支。

例4. 公共汽车从起点开出，停靠第一站时有10人上车，5人下车，停靠第二站时只有8人上车，停靠第三站时只有3人下车，停靠第四站时有7人下车3人上车，这时车上还有乘客25人，车在起点站开出时有乘客多少人?

思路分析：停靠第四站7人下，3个上后还有乘客25人，可以逆推出停靠第三站后，车上有多少人，即

人，根据停靠第三站时只有3人下;又根据停靠第二站时只有8人上车，可以逆推出停靠第二站前车上有多少人，即人，最后根据停靠第一站时有10人上5人下，可以逆推出停靠第一站前，也就是车从起点站开出时车上有多少人，即

 

答：从起点站开出时车上有29人。

从上面这些题解法适合逆解题，用这种方法进行思考，可以使某些题目很容易获得解决。

【模拟试题】(答题时间：45分钟)

(一)尝试体验，合作交流

1. 一个数扩大3倍，再减少27，然后缩小2倍，再增加42，得168，求这个数?

2. 小明问爷爷年纪有多大，爷爷说：我的年纪加上17，除以4，减去15，乘9等于90岁，请你帮助小明算出爷爷的年纪?

3. 光大小学暑假毕业学生86人，开学招进新生148人，同时又转入学生7人，转出3人，这时全校共有学生654人，问暑假前光大小学有学生多少人?

4. 有一包糖，小明拿去它的一半少一块，小刚拿走剩下的一半多一块，小红又拿走余下的一半，结果还剩2块，这包糖原来有多少块?

(二)巩固提高，创造发展

1. 某数扩大7倍后，再缩小2倍，加上8，减去6，等于51，求某数。

2. 粮仓里存大米若干袋，第一天卖出的比存米的一半少8袋，第二天又卖出剩余的一半，这时粮仓里还存有米32袋，这个粮仓原存大米多少袋?

 

3. 篮子里原有苹果若干个，拿出总数的一半又加上2个送给奶奶，又拿出剩下的一半加上3个送给了叔叔，这时篮里还有苹果8个，问篮里原有苹果多少个?

 

4. 一个长方形周长20分米，如果长是8分米，宽应是多少分米?

 

 

【试题答案】

(一)尝试体验，合作交流

1. 一个数扩大3倍，再减少27，然后缩小2倍，再增加42，得168，求这个数?

 

 

答：这个数是93。

2. 小明问爷爷年纪有多大，爷爷说：我的年纪加上17，除以4，减去15，乘9等于90岁，请你帮助小明算出爷爷的年纪?

 

答：小明爷爷83岁。

3. 光大小学暑假毕业学生86人，开学招进新生148人，同时又转入学生7人，转出3人，这时全校共有学生654人，问暑假前光大小学有学生多少人?

 

 

答：光大小学原有598人。

4. 有一包糖，小明拿去它的一半少一块，小刚拿走剩下的一半多一块，小红又拿走余下的一半，结果还剩2块，这包糖原来有多少块?

 

 

答：这包糖原有18块。

(二)巩固提高，创造发展

1. 某数扩大7倍后，再缩小2倍，加上8，减去6，等于51，求某数。

 

 

答：某数是14

2. 粮仓里存大米若干袋，第一天卖出的比存米的一半少8袋，第二天又卖出剩余的一半，这时粮仓里还存有米32袋，这个粮仓原存大米多少袋?

画图提示：

 

综合：

 

 

 

答：粮仓里原存112袋。

3. 篮子里原有苹果若干个，拿出总数的一半又加上2个送给奶奶，又拿出剩下的一半加上3个送给了叔叔，这时篮里还有苹果8个，问篮里原有苹果多少个?

画图提示：

 

 

答：篮里原有苹果48个。

4. 一个长方形周长20分米，如果长是8分米，宽应是多少分米?

 

 

答：宽应是2分米。

【励志故事】

乐观者与悲观者

乐观者在每次危难中都看到了机会，而悲观的人在每个机会中都看到了危难。

父亲欲对一对孪生兄弟作“性格改造”，因为其中一个过分乐观，而另一个则过分悲观。一天，他买了许多色泽鲜艳的新玩具给悲观孩子，又把乐观孩子送进了一间堆满马粪的车房里。

第二天清晨，父亲看到悲观孩子正泣不成声，便问：“为什么不玩那些玩具呢?”

“玩了就会坏的。”孩子仍在哭泣。

父亲叹了口气，走进车房，却发现那乐观孩子正兴高采烈地在马粪里掏着什么。

“告诉你，爸爸。”那孩子得意洋洋地向父亲宣称，“我想马粪堆里一定还藏着一匹小马呢!”

温馨提示：乐观者与悲观者之间，其差别是很有趣的：乐观者看到的是油炸圈饼，悲观者看到的是一个窟窿。

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