第三步：根据表格第四行彼此相等列出方程：

(1-5X)/20*5 = (1-6X)/16*6 (1)

(1-5X)/20*5 = (1-YX)/11Y (2)

由(1)得到X=1/30，

代入(2)得到Y=8(天)

"牛吃草"问题常常以进排水或排队等其他的形式出现在考试中，这种问题也可通过方程思想迎刃而解。

例题3：有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干， 10台抽水机需抽 8时，8台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?

解：第一步：设水池原有水量为1，每小时泉水涌出X;

第二步：列表格如下：

第三步：根据表格第四行彼此相等列出方程：

(1+90X)/110*90 = (1+210X)/90*210 (1)

(1+90X)/110*90 = X/Y (2)

由(1)得到 X=1/42

代入(2)得到 Y=75(亿人)

例题5：某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需30分钟，若同时开6个检票口则需20分钟。如果要使队伍 10分钟消失，那么需同时开几个检票口?

解：第一步：设开始检票之前人数为1，每分钟来人X;

第二步：列表格如下：

第三步：根据表格第四行彼此相等列出方程：

(1+30X)/5*30 = (1+20X)/6*20 (1)

(1+30X)/5*30 = (1+10X)/10Y (2)

由(1)得到X=1/20，

代入(2)得到Y=9(个)

三 计算机程序算法的初探

根据以上对"牛吃草"问题的分析，我们知道由于解题格式固定，此类问题完全可以编制计算机程序输入计算机之中，对更复杂的该类题目用计算机求解。由于我希望得到此类问题的通用解法，所以我只列出计算机程序的算法，具体可以用各类编程语言加以实现

1 判断草均匀成长还是均匀减少;

2 定义三个变量保存已知的牛的数量A,B,C;

3 再定义两个变量保存相应的牛吃草的天数D,E,F;

4 定义吃草函数的函数体：f(x)=1+Mx(均匀增长时候)，f(x)=1-Mx(均匀减少时候);并将天数变量传参;

5 根据表格算法求出对应的天数。

四、结论

通过五个例题的演示，我们可以得出解决类似"牛吃草"问题的通用解法，即首先设定单位时间的变化量及原有总量，其次通过表格形式表达出单位时间内"单位牛的吃草量"，最后列出方程求解答案。这种方法对任何该类题型都适用，而且思路清晰，步骤明确，不易出错。

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