单个数论的知识点掌握起来较简单，但综合运用却很难。

数论的题有的时候会和其它知识点综合起来考察，比如和分数，和计数综合等等。这样的题学生往往感觉无从下手，也有一定难度，因此得分率很低。比如，

例3： 一个学校参加某项兴趣活动的学生不到100人，其中男同学人数超过总数的4/7 ，女同学的人数超过总数的2/5 。问男女生各多少人?(理工附今年小升初选拔压轴题)

这道题兼顾分数主要从数论中的整除特性考查学生。

例4：有一个四位数分别除以它的各位数字得到四个整数商，这四个商的和还是这个四位数，求满足要求的四位数共有多少个?(05年4月30日晚华校素质调查选拔考题)

这道题同样从数论入手考察学生多个知识点的综合运用，题目较难。

【问题4】该如何学习数论知识?

答：数论的知识点较多，在考试中占的比重较大，学生在学习的过程中，熟记定理是必要的，除了熟记以外，更应该知其然，知其所以然。如果时间允许，可以动手将所有定理和公式一一推导一遍。比如：为什么能被4(或25)整除的数只需要看末尾两位是否能被4(或25)整除?原来 可以分成两部分的和[ + ] 前一部分能被100整除(当然也肯定能被4或25整除)，所以只需看后两位即可。理解了这个也就不难理解：为什么能被8(或125)整除的数只需要看末三位是否能被其整除即可(想一想?)

这样做的益处是一方面让孩子更深刻的理解了定理和公式来源，举一反三，而不是死记硬背;另一方面当作习题来熟练解题套路，实践证明对于孩子的思维发散是很有帮助的。

要想深刻掌握数论题的解题要领，还需要多做些数论的综合题。有些解题的常用套路是可以归纳总结的，比如整数表示法，枚举法，反证法，构造法等等在这里不一一叙述，需要由老师帮助引领完成。

【问题5】哪些参考书数论部分编写的较好?

答：对于数论常用知识点不了解的学生可参看：

《华校课本五年级》上册1～5讲，下册第4讲;《华校课本六年级》上册第8讲，下册第7讲。(讲解知识点较为详细)

对于数论常用知识点有一定了解的学生可参看：

奥数网讲义中精选的数论例题(对于提高解题技巧和应试有较大帮助)

迎春杯历届试题中数论部分(题目较为经典，被反复使用)

《小学数学爱好者专题讲座》中的数论部分例题和习题(题目常在近年小升初选拔考试中原题出现)

【问题6】奥数网有无数论部分的针对性辅导?

答：奥数网教练组对于学生数学学习中的三大难点：行程问题，数论问题，几何问题有着深刻认识和了解，并依托团队的智慧和长期的教学经验总结出一套行之有效的方法，引导学生深刻理解和掌握三大重点，在考试中取得佳绩。针对三大难点的短期班将会在奥数网陆续推出，敬请学员家长留意!

附录

数论水平测试题

1.在43的右边补上三个数字，组成一个五位数，使它能被3，4，5整除，求这样的最小五位数.

2.两个整数A，B的最大公约数是C，最小公倍数是D.已知C不等于1，也不等于A或B，并且C+D=187.求A+B是多少?

3.某个自然数是3和4的倍数，包括1和它本身在内共有10个约数，那么这个自然数是几?

4.将8个数14，30，33，75，143，169，4445，4953分成两组，每组4个数，要使每组的4个数的乘积相等，如何分组?

5.如果某个三位数除492，2241，3195都余15，那么这个三位数是几?

6.一个数除以5余1，除以6余3，除以7余6，这个数是几?

7.有学生在操场上列队做操，只知人数在90～150之间.如果排成3列不多也不少;如排成5列则少2人;如排成7列则少4人.问共有学生多少人?

8.用0，1，2，3，4五个数字组成四位数，每个四位数中均没有重复数字(如1023，2341)，求全体这样的四位数之和

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