【编者按】威廉希尔app 小升初为大家收集整理了““今天你学而思了吗？””供大家参考，希望对大家有所帮助!

先来和大家一起分享一道题目：姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三。姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂?

这是第五届迎春杯的一道题目，属于归一问题。我在几个班上都讲过，学生在得出答案的同时，都会发出一声惊叹，妹妹6年学懂的知识，姐姐需要54年才能学懂。

"为什么在同样的环境中，学习的差别这么大?""为什么这一次奥数网杯的题目考点我们都学过，但结果却不太理想?"带着家长和学生的种种疑问，我进行了认真的总结和反省，想出了学习的四个境界(阶段)：

第一阶段--知识性阶段。当我们拿到一道题目的时候，第一反应是("这个题见过"这属于记忆力的问题，不在今天讨论的范围之内)"老师，我没学过"，我把这种现象总结为数学学习的第一阶段--知识性阶段。以5月2日"奥数网杯"测评为例，大多数学生都认为逻辑推理没学过，所以不会做。"没学过的知识就是我们不应该会的吗?""为什么各类杯赛都会出现没学过的知识呢?"我们都知道语文学习有"小语文""大语文"("小语文"是指学校学习的语文课本、练习册等，"大语文"则是课外读物、生活常识等所有…)，反思我们的数学学习是否也有"小数学""大数学"呢?第一阶段的解决方法有很多，可以老师教、家长教、自己学等等，只要弥补相应的知识即可。

第二阶段--技术性阶段，当我们发现知识是学过的拿到一个学过的题目，知道该怎么做，或者不知道该怎么做，积累数学方法和技巧尤为重要。以"构造法"的题目为例：

(第七届"迎春杯"决赛)若干箱货物总重13吨，每箱重量不超过235千克.那么最少需要多少辆载重量为1吨的汽车，才能保证把这些箱货物一次全部运走?

(第八届日本小学数学奥林匹克决赛)有一批货物，总重19500吨，每件重量不超过350千克.现有若干辆大卡车，每辆最多可运1500千克货物，想一次把这批货物全部运完，不管每一件货物的重量是多少，为了必须一次运完所有的货物，至少需要多少辆大卡车?(不考虑货物的体积)

(江苏省初中数学竞赛)货轮上卸下若干个箱子，其总重量为，每个箱子的重量不超过，为了保证能把这些箱子一次性运走，问至少需要多少辆重量为的汽车?

这三个题目如出一辙，在国内外中小学竞赛都出现，可见其重要性。"构造法"我们都知道，可如何运用"构造法"解题呢?处在第二阶段的解决方法主要集中在听课，应该着重听老师的分析引导过程，而不是只听一个答案。自己看书或做题时尤其重点学习解题的方法和数学思维，要多问几个为什么。

第三阶段--习惯性阶段。这一阶段是目前很多学生的最薄弱环节。学生很多题目都见过，方法也脱口而出，这很好!但是就是做不对，在各类杯赛，包括"奥数网杯"多以填空题出现，做不对的结果可想而知。这一阶段的最大问题一个是自信心的问题，很多学生看到行程题就不做，"坚信"自己不会做;另一个是计算。计算能力的强弱直接影响思维的体现，数学永远是算出来的。我们要引导学生，培养他们认真的态度。正所谓失之毫厘，谬以千里，养成一种严谨治学的习惯才会使学生终生受益。

第四阶段--能力性阶段。这一阶段对知识的运用要求较高。"学以致用"和"举一反三"不一样，"学以致用"是一种创新能力，体现思维的灵活性，"举一反三"是一种模仿能力，体现对知识的掌握程度。以小升初考题为例：

老师要将20个相同的苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友至少分得3个苹果，那么共有______种分配的方法?

我们来分析一下，相同的苹果分给不同的人，适用"插板法"(也叫"隔板法")，但题目要求的是至少分得3个苹果，所以首先去掉2×3=6个苹果，在剩下14个苹果的13个间隔之间插两个板，一共有13×12÷2=78种方法。把人数或苹果数稍改一下，我们也会做，这叫"举一反三";什么叫"学以致用"，来看下面的题目：

同样，越来越多的考试和竞赛都希望考察学生的创新能力，这次的"奥数网杯"的命题也是如此，因为国家的发展需要具备创新能力的人才。开发学生的数学思维，一方面使学生能够解决新的题目，另一方面是使学生能够将所学知识付诸于实践。学而思的教育理念是"人品教育、励志教育、爱心教育、趣味教育，不仅仅教给学生知识，更重要的是教会他们做人和思考。"我国教育改革的最终目的就是培养创新型人才，若干年后，我们的"神州x号"，"嫦娥y号"，就要靠现在的学生去创造;未来的"华罗庚"、"钱学森"在哪，就在我们的学生中间!

更多内容请进入：

威廉希尔app 小升初频道