用1.2.3.4.5组成不含重复数字的六位数，

，它能被11整除，并设a1+a3+a5≥a2+a4+a6，则对某一整数k≥0，有：

a1+a3+a5-a2-a4-a6=11k (*)

也就是：

a1+a2+a3+a4+a5+a6=11k+2(a2+a4+a6)

15=0+1+2+3+4+5=11k+2(a2+a4+a6) (**)

由此看出k只能是奇数

由(*)式看出，0≤k<2 ，又因为k为奇数，所以只可能k=1，但是当k=1时，由(**)式看出a2+a4+a6=2.

但是在0、1、2、3、4、5中任何三个数之和也不等于2，可见k≠1.因此(*)不成立.

对于a2+a4+a6>a1+a3+a5的情形，也可类似地证明(a2+a4+a6)-(a1+a3+a5)不是11的倍数.

根据上述分析知：用0、1、2、3、4、5不能组成不包含重复数字的能被11整除的六位数.