解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在行、列空格比较少的)，选作突破口.本题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小.

副对角线上面已经填了2，3，8，6四个数，剩下1，4，5和7，这是突破口.观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5，所在的列已经有1和 4，所以只能填7.然后，第六行第三列的格所在的行已经有5，所在的列已经有4，所以只能填1.第四行第五列的格所在的行和列都已经有5，所以只能填4，剩下右上角填5.

再看主对角线，已经填了1和2，依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7，因为第四行和第四列已经有了5，4，6，8，3.再看第五行第五列，已经有了4，8，3，5，所以只能填6.

此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1，2，5，则很明显第六格填2，第八格填1，第三格填5.此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5.

继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出结果如下图.