再有就是孩子做题时不喜欢画图。

其实如果能把题目所叙述的过程用图表现出来，题目的难度自然就会大大降低。因为如果单纯凭空想象一些相遇或追及这类的动态过程不仅很困难，也很容易出错，尤其是那些涉及多人的相遇或追及，多次相遇或追及那就更不可想象了。把题目中的数学过程体现在图示中，这是做行程题特别是复杂的行程题的关键，所以同学们平时做题时一定要养成画图的好习惯，这对你分析解题会起到很大的作用的。所以老师讲题过程中画的图大家一定要记录好。

现象二基本公式记忆不牢、理解不透，基本典型题型练的不够

学生们感到行程问题难的另一个重要的原因是，行程问题的类型多。而每一种类型又都有相应的公式。对于不太喜欢理解记忆的小孩子来说，去熟练记忆这么多公式本身就是件很烦恼的事。但是要想学好行程问题，那些基本的公式必须要记牢。而且还要真正理解其含义，做到能够灵活运用。在这一点上希望同学们一定要下足功夫。在记公式时一定要理解记忆，比如相遇问题的公式，他对于两人同时从两地相向而行，和两人同时从同一地点出发向相反地方向而行都是一样适用的(07年希望杯六年级的复试题中的二维行程题就是如此)。同样追及问题的公式既适用在不同的地点，也适用在同一发生的追击问题。所以同学们一定不要把公式用死了。而是要根据实际的情况作相应的转化，究其本质。例如火车错车，时钟问题等，我们往往都可以按基本的相遇追及问题来解决。

同学们所做的各种类型的行程题，他们之间既有区别又有联系。各类型的题既有基本的解法，也往往存在一些很巧妙，很简洁的方法。大家在学习时要首先掌握好一般地最基本的解法，在此基础上再寻求更巧妙的解法。所以同学下一步所要做的功课就是做各种类型的大量的基本行程题。我建议大家把刘京友的《奥林匹克训练题库》中的行程题完完全全的做一遍。只要肯下功夫，相信你做完这些题后，一定会有很大的提高。因为对于公式的理解运用，解题方法的归纳总结都是建立在做了大量习题的基础之上的。在这个工作完成的基础上再去找一些小升初的题，杯赛的题来练习。到那时再做这类题目也就成了水到渠成的事了。

现象三缺乏对各知识点的融会贯通

从现阶段小生初所出的考题和各杯赛的考题来看，行程问题肯定是必考内容，但是在出题时近两年喜欢把行程问题和其他知识点结合起来考。比如经常和分数、百分数结合起来，有时形式上又以工程问题，时钟问题，最优化问题等形式出现。有比如有一类题表面上是行程题，但在解的时候却用到了工程问题的思想才方便计算，这就要求同学们要有“去伪存真”的能力，能够抓住题目的本质。同时又要求大家对各个知识点都要掌握好。只要是基本功扎实，题目中的那些小障碍都难不住大家的。例如经常见的时针分针重合的问题，其本质上就是环形追及，解题关键就是找出路程差，同时注意单位的同一。而对于一些较为复杂的多人的相遇追及，环形相遇追及，或是多次相遇和追及问题。表面上看来是很复杂，但只要你把过程分析清楚了，分阶段进行研究讨论，同时注意其过程间存在的规律性。看如何转化成常规的题目来解决就行了。

我们此次行程班中花了很大的气力来讲解比例在解行程题时的应用。一些刚刚接触这类解法的孩子自然会觉得有些难。但只要同学们把老师的一些解法掌握了，再通过一些习题加以巩固。你就会发现应用比例会使解题过程变得非常简洁明了。当然这需要同学们对路程、时间、速度三者之间的变化关系非常的清楚。看看哪些是不变量，哪些是变化的量。抓住其中的不变量，讨论另外两个量的关系。再找出实际的量与相应的份数的对应关系，问题也就很容易解决了。

例如这么一道题：

甲乙二人同时从AB两地同时出发，相向而行，到达两地后掉头继续前行，已知他们的速度V甲：V乙=3：4，又知他们第二次迎面相遇和第三次迎面相遇之间距离是100千米，问AB两地相距多少米?(答案175千米)

这道题需要大家抓住两点：一，由甲乙二人的速度比推知在相等的时间内二人行走的路程比时多少。二，他们第一次迎面相遇时合走一个全程，那么第二次迎面，第三次迎面相遇时分别合走几个全程。然后把AB之间的路程分为(3+4)=7份。甲乙合走一个全程时，甲必然要走3份。那么这道题就变得很简单了。

所以同学们掌握好用比例来解题的方法，这样的话你在做题时就多一条途径，多一种方法去选择。另外如果大家对用列方程来解题的方法掌握的也很好，那么相信一般的行程问题是难不倒你的。

最后希望同学们以轻松的心态面对行程题，就像理解故事一样来理清题目的来龙去脉，一定要结合图示建立数学模型，并且融入比例的思想来解答。相信你一定会成为一名解行程题的高手。

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