二年级

1. 现在有1克、2克、4克、8克、16克、32克、64克的砝码各一个，准备称量87克的盐，那么需要用到哪些砝码?

解答：87=64+16+4+2+1

2. 把1000个鸡蛋放到5只筐子里，每只筐子里的鸡蛋数都由数字8组成，请你想想应该怎样分?

解答：易知，必有一个且只有一个筐子里的鸡蛋是800多个，所以只能是888个。1000=888+88+8+8+8

三年级

1. 把一个五边形剪一刀，可能还剩几个角?

解答：可能剩6个角、5个角、4个角、3个角。

2. 彬彬手中有4张5角的邮票和3张1元的邮票，请你帮他算一算，这些邮票可以组成多少种不同的邮资?

解答：5角、1元、1元5角、2元、2元5角、3元、3元5角、4元、4元5角、5元，共10种。

四年级

1. 为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本,钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。回校后，小明补给小光28元，小明、小光各带了多少元钱?

解答：平均每人拿44÷2=22本书，每本书的价钱是28÷(26-22)=7元，他们每人带的钱数是22×7=154元。

2. 有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片，如此进行下去，能否得到2009张纸片?为什么?

解答：第1次共有4片，第2次共有7片，第3次共有10片，……每次都增加3片，那么找规律发现，每次的纸片数除以3都余1，而2009除以3余2，不可能得到2009张。

五年级

1. 袋子里有三种球，分别标有数字2、3和5，小明从中摸出12个球，它们的数字之和是43。那么，小明最多摸出多少个标有数字2的球?

解答：43÷12=3……7，说明平均每次摸出的数字大于3，因此数字2的球数一定小于6。如果有5个，那么剩下7个球的数字总和是43-2×5=33，33=5×6+3×1，即5个2、1个3、6个5，数字总和正好是43，所以最多摸出5个。

2. 出租汽车站停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租车开出，在第一辆出租车开出2 分钟后，有一辆出租车进场，以后每隔6分钟有一辆出租汽车进场，进场的出租汽车在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆.问从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场第一次没有出租汽车?

解答：在前44分钟的时间里，共开出44÷4+1=12辆车，而共进来(44-2)÷6+1=8辆车，也就是说，在第44分钟时，正好有一辆车出去，也正好有一辆车进来，此时停车场里还有10+8-12=6辆车。

之后每4分钟出去一辆，每6分钟进来一辆，也就是说每12分钟之内车辆数的变化是一致的，即-1、+1、-1、+1、-1。经过5个12分钟后，停车场中减少了5辆车，那么还剩1辆车，这时只要再过4分钟，这辆车就会开出，停车场里就没有车了。

所以一共经过的时间是44+5×12+4=108分钟。

六年级

1. 一批旅客决定分乘几辆大汽车，并且要使每辆车有相同的人数.起先，每辆车乘坐22人，发现有一人坐不上车.若是开走一辆空车，那么所有的旅客刚好平均分乘余下的汽车.已知每辆车的载客量不能多于32人，问这批旅客有多少人?

解答：如果最开始就没有那辆开走的空车，那么应该是每车坐22人，还有23个人没有座位。那么这时就要把23人平均分到每辆车里。由于23是质数，所以肯定是每辆车多分1人，共有23辆车，所以总人数为23×(22+1)=529人。

2. 求出分母是111的最简真分数之和。

解答：

[(1+111)×111]÷2=6216

[(3+111)×37]÷2=2109

6216-2109-37-74=3996

3996÷111=36