二年级

1.19名同学站成一列，小明的前面有7个人，那么小明的后面有多少个人?

解答：19-7-1=11(人)

2.已知□+△=18，□+7=13，求□和△分别代表多少?

解答：□=6，△=12

三年级

1.一串羊肉串比一串鸡翅便宜1元，10串羊肉串的价钱与5串鸡翅的价钱一样，那么一串羊肉串和一串鸡翅分别是多少元?

解答：根据条件可知，2串羊肉串的价钱与1串鸡翅的价钱一样，那么羊肉串比鸡翅便宜的1元钱正好就是1串羊肉串的价钱。所以羊肉串1元一串，鸡翅2元一串。

2.小勇送给丽丽12张图片后，还比丽丽多2盒图片。已知小勇原来比丽丽多72张图片，那么一盒图片装多少张?

解答：小勇送给丽丽12张图片后，应该比丽丽多72-12×2=48张图片。所以每盒图片装48÷2=24张。

四年级

1.小明家到学校距离540米，一天他上学每分钟走60米，放学每分钟走90米，那么他这一天上下学的平均速度是每分钟多少米?

解答：上学时间是540÷60=9分钟，放学时间是540÷90=6分钟，平均速度是每分钟540×2÷(9+6)=72米。

2.一班、二班、三班共有学生144人，如果从一班调2人去二班，从二班调3人去三班，那么三个班的人数就相等了。那么原来每班有多少名学生?

解答：利用列表法进行倒推。

144÷3=48(人)

五年级

1.将10、16以及另外4个不同的自然数填入下面的方格中，使得这6个数从左到右构成一个等差数列，共有多少种不同的填法?

□□□□□□

解答：16-10=6，说明10与16之间只可能差出1个、2个、3个、6个公差。当然，差出6个公差不可能，因为一共才6个数，最多之间只能有5个公差。所以公差只可能为6、3、2。

当公差为6时，10与16相邻，而且这6个数都是自然数，因此只有2×2=4种填法。

当公差为3时，10与16之间只有一个数，共有4×2=8种填法。

当公差为2时，10与16之间只有两个数，共有3×2=6种填法。

因此，共有4+8+6=18种填法。

2.计算12345678987654321×9。

解答：原式=111111111×111111111×9=111111111×999999999

=111111111×(1000000000-1)=111111111000000000-111111111

=111111110888888889

六年级

1.甲班有56人，已知：①有人会计算机;②有人不会计算机;③班长小李不会计算机。如果上述三句中有且仅有一句是真话，那么甲班究竟有多少人会计算机?

解答：利用假设法，先判断哪句是真。通过判断可知，只可能是第一句是真的，因此第二句是假的，说明所有人都会计算机，即56个人都会计算机。

2.计算12345678987654321×63的结果的各位数字之和。

解答：原式=(111111111×111111111)×(7×9)=777777777×999999999

=777777777×(1000000000-1)=777777777000000000-777777777

=777777776222222223

数字和为(7+2)×8+(6+3)=9×9=81