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数学复习的思考与研究

2013-02-27

(2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=a,BC=b,CE=ka, CG=kb (a b,k 0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由.

(3)在第(2)题图5中,连结 、 ,且a=3,b=2,k= ,求  的值.

2.(08年大连市25)点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点,在直线n上找一点C,使BC = kAB,连结AC,在直线AC上任取一点E,作∠BEF =∠ABC,EF交直线m于点F.

⑴如图15,当k = 1时,探究线段EF与EB的关系,并加以说明;

说明:①如果你经过反复探索没有解决问题,请写出探索过程(要求至少写三步);

②在完成①之后,可以自己添加条件(添加的条件限定为∠ABC为特殊角),在图16中补全图形,完成证明(选择添加条件比原题少得3分).

⑵如图17,若∠ABC = 90°,k≠1,探究线段EF与EB的关系,并说明理由.

通过以上复习,学生不仅仅只是会解了几个难题,而是在类比的数学思想方法的领悟中,掌握了一种由特殊如何推一般,由一般如何想特殊,进而再解决一般的的认知策略。

学生把握了数学最本质的东西,抓住了数学的灵魂,还有学生解决不了的数学问题吗?

总之,我们在九年级复习中,通过创设宽松、自主、合作、共赢的课堂学习环境和教师的恰当的启发引导,激发和满足了学生的复习欲望和内在的心理需求,培养和强化学生在复习中的自主发展意识、自我表现意识和团队合作意识,让学生及时体验到复习中的成功和快乐,在复习中不仅学会了知识,而且会学了学习,就能让我们的九年级数学备考收到最大效益。

当然,以上只是我个人的一些粗浅的看法,因为水平所限,难免挂一漏万,希望得到各位数学专家、老师批评指正。

九年级的备考是一片撒播种子的土地,我相信只要我们用心去思考、去研究、去实践,2009年备考这片土地上一定会硕果累累,桃李芬芳!

附件:学案卷

复习目标:

1.了解分式的概念。

2.会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算。