(三)学习方法。

由于学习策略是由多种学习方法优化组合而成的方法体系，因此学习方法是构成学习策略的基本要素，它为学习策略提供了重要的知识基础和技能基础。什么是学习方法?这是一个说起来容易但界定起来却十分困难的概念，有人认为“学习方法是指学习者用在编码、储存、提取、运用等认知过程中的认知方式或技能”。这一定义基本上反映了学习方法的本质属性。据此我们认为，数学学习方法是指学习者在数学学习过程中用以获取数学知识和技能、促进发展的活动方式。数学学习方法是一个多层次的整体概念，既有从宏观上讨论的方法论方法，也有从微观上研究的方法学方法，作为数学学习策略构成要素的学习方法，在这里主要是指那些具有确切的使用范围和很强的操作性的具体学习方法，如预习、观察、操作、阅读、模仿、讨论、分析、综合、比较、抽象、概括、复习等具体方法。

数学学习策略和数学学习方法是两个既有密切联系又有严格区别的不同概念，如果我们把前者看成是一种“战略”，那么后者就是构成这种战略的“战术”。虽然从整体讲“战略”决定“战术”，但反过来“战术”也直接影响着“战略”的实施。由此我们认为：数学学习方法在数学学习策略的构成要素中始终是一个非常活跃的因素，它不仅决定着数学学习策略实施的基本途径和活动方式，而且还影响着数学学习策略的实施效果。因此，我们研究小学数学学习策略要高度重视学习方法的选择和运用，通过小学数学学习方法的精心选择和优化组合去促进其学习策略的优化与完善。

三、常用小学数学学习策略的概括与学习

由于学习策略内容的广泛性和结构的多重性，人们很难回答在小学数学学习中究竟有哪些有效的学习策略。下面仅讨论几种运用得比较多的小学数学学习策略以及学生对这些策略的学习和运用。

(一)模仿接受学习策略。

作为学校教育条件下的小学数学学习，学生的整个学习过程都是在老师的指导下并以教材内容为学习线索进行的。这在客观上决定了他们在学习中要采用模仿与接受的学习策略。模仿和接受是两种既有严格区别又有密切联系的学习方式，前者是指在数学学习活动中学生仿照教材上描述的操作程序和老师讲解、示范的活动步骤进行数学学习，如学生学习画圆，开始时通常都是模仿老师示范的操作步骤：先分开圆规的两脚确定圆的半径，再把有针尖的一脚固定在一点上确定出圆心，最后将另一脚在纸上绕圆心旋转一周的操作程序去进行的。后者是指在数学学习中学生主动去接受老师的讲解，并根据老师的讲解、提示理解所学内容，在此基础上把教材中的数学知识内化到头脑中去并形成自己的认知结构。模仿和接受在实际操作中都表现为一些连续性的活动程序，在这个程序中学生要综合运用观察、模仿、操作、练习、内化等方法，再通过这些方法的优化组合和灵活实施去实现对所学数学知识的理解。模仿与接受对小学数学学习来说，一方面是一条经济有效的学习策略，它能让学生在较少的时间里获得较多的数学知识;另一方面它也有其自身的局限性，如果运用不当，容易使学生处于被动接受老师讲解和教材现成结论的局面，从而阻碍学生创新意识和探索精神的发展。为此，学习和运用这一策略时要注意以下几点：

1.学习者要以良好的情绪状态积极主动地参与数学学习，充分认识接受和理解老师的讲解及教材描述的重要性，并自觉按照教材引导和老师的点拨进行学习。学习遇到困难时，应主动要求老师给予指导或自觉看书学习，由此根据教材提供的学习线索或老师所指引的方向去顺利完成学习任务。

2.学习时不要机械模仿老师和教材所提供的示范，要敢于超越教材的规定和老师的讲解去创造性地理解所学内容，克服从众心理，敢于发表与众不同的意见。对学习中的一些重大问题和关键步骤要多问为什么，进一步加深这些内容的理解。

3.完成学习任务以后主动检查和评价自己的学习过程及结果，看自己对所学数学知识的理解与教材上写的和老师讲的有什么不同。如果有差异，再看自己的理解是否正确、合理，并坚持正确的理解，及时纠正错误的认识。

(二)迁移类推学习策略。

迁移和类推是学生在数学学习中广泛采用的学习策略，特别是那些与旧知识联系比较紧密的新知识的学习更是离不开顺向迁移和类推。顺向迁移是指先前的学习对后继学习的影响，这种影响在小学数学学习中的作用尤为重要，大量的数学知识需要学生采用这种方式去加以掌握。如多位数加减法的学习就不能没有100以内加减法法则的顺向迁移;异分母分数加减法的学习更是离不开分数基本性质和通分等知识的迁移。类推在这里是指比照某些知识所具有的特点和规律去推出与它同类型的知识中也具有相同或相似的特点与规律，如比的基本性质、圆柱的体积计算公式，在学习中学生就分别比照分数的基本性质和圆面积计算公式推导方法去推出的。类推可以引导学习者借鉴过去所学习的知识和方法去推出新知识，它是学生获取新知识的重要途径。迁移和类推在小学数学学习中不仅有其稳定的活动方式，而且还有它们自身赖以形成的条件，根据这一学习策略的特点和构成条件，学习和运用时要注意以下几点。

1.学习者头脑里要具有可供迁移和类推的知识基础。这就要求学生在学习新的数学知识之前适当复习原有知识，让用来作为迁移和类推的原有知识在头脑里处于激活状态。如学习小数加减法时就可先复习整数加减法法则，以此为后面总结小数加减法计算法则提供可供类推的依据。

2.突出新旧内容之间的联系。旧知识在新知识中的迁移和类推，就其本质来讲就是新旧知识在学习者头脑里建立起实质性的联系，实现知识掌握的举一反三、触类旁通。突出新旧知识的联系，一要找准联系新旧内容的连接点，二要以连接点为桥梁去实现原有知识在新的情境中的迁移或类推。如在除数是小数的除法学习中，应先将除数由小数变成整数作为新旧知识的连接点，然后通过这个连接点去实现商不变性质在除数是小数的除法计算中的迁移。

3.实现旧知识在新知识中的迁移和类推以后，学习者应进一步促进新旧知识的融合，在头脑里形成相对系统的数学知识结构，从而提高对所学知识的掌握水平，这是迁移类推学习策略所要完成的一项重要任务。如掌握了除数是小数的除法计算方法以后，还应进一步将小数除法和整数除法融为一体，在头脑里建立起有关整数。小数除法的整体认知结构。

(三)操作感知学习策略。

操作和观察是小学生获得数学知识的重要途径，特别是那些抽象水平较高的数学知识，学生更是需要通过看一看、摸一摸、摆一楼等直观感知活动去实现对它们的理解和掌握。这是小学生自身年龄特征，特别是思维特点对学习方式的客观制约，正是这种客观制约性决定了小学生的数学学习离不开操作感知的学习策略。这一策略的基本内涵是在学习中把抽象化的数学知识转化成生动、具体、形象的物化过程，让学生在操作和观察等活动中调动多种感官去实现对抽象数学知识的理解。它的实施途径可概括为两条;一是以学具拼摆为基本形式的实际操作活动，这是一种能通过操作而在头脑里建立数学知识的动作表象的学习活动。它的主要功能是在操作中把抽象的数学知识转化成一种活动过程，让学生在活动中更好地理解数学知识的形成过程;二是以观察实物、模型。图像或教师的演示过程等为主要内容的直观感知活动。这是一种侧重通过视觉去获得所学数学知识的知觉表象的直观感知活动，其主要作用是从感性上为数学学习提供形象化的支持。根据操作感知的特点和功能，实施这一策略时应注意以下几个问题。

1.要为学习者提供足够的可供操作和观察的感性材料，以避免学生在学习中仅从个别特例去概括出数学的普遍规律和一般原理。

2.观察和操作要突出重点，尽可能多地去展现能反映所学数学知识本质特征的关键部位。如在用“凑十法”计算20以内进位加法的摆小律操作中，重点应突出“凑十”的关键步骤，让学生在头脑里更好地建立起凑“十”的表象。

3.观察和操作虽然是两种不同的活动方式，但它们之间又有密不可分的联系，在数学学习中应搞好两者的有机结合，让它们形成合力，从而促进学生更好地理解和掌握数学知识。

4.直观只是导向抽象概括的手段而不是目的，在观察和操作的基础上，学习者应及时对头脑里所获得的表象进行思维加工，进一步完成从感性材料中抽象出数学概念和原理的学习任务。