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培养数学思维的批判性和敏捷性浅谈

2013-01-18

(5)生产360台机器,实际20天完成,每天比原计划多生产6台,原计划多少天完成?(360/20-360/c=6)

(6)生产360台机器,原计划每天生产12台,实际提前10天完成,实际每天生产几台?(360/12-360/c=10)

(7)生产一批机器,原计划30天完成,实际20天完成。实际每天比原计划多生产6台,这批机器有多少台? (a/20-a/30=6)

(8)生产一批机器,原计划每天生产12台,实际每天生产18台,结果提前10天完成,这批机器有多少台?( a/12-a/18=10)

(9)生产360台机器,原计划完成的时间是实际的1.5倍,实际每天比原计划多生产6台,实际多少天完成? (360/b-360/1.5b=6)

(10)生产360台机器,实际每天生产的是原计划的1.5倍,实际提前6天完成。原计划每天生产多少台?(36 0/b-360/1.5b=6)

(11)生产360台机器,实际完成的天数是原计划的2/3,实际每天比原计划多生产6台,原计划多少天完成? [360/(2c/3)-360/c=6]

(12)要生产360台机器,原计划每天生产的是实际的2/3,实际提前10天完成,实际每天生产多少台?[360 /(2c/3)-360/c=10]

这是一种结构的方法。这种方法高于用单纯分析和说明数量关系的解释方法。其本质是从相互联系相互作 用的内在规律上揭示数量关系。而且研究数量关系的结构形式,可以运用迁移的规律解决同构异素问题。某些 应用题尽管在具体内容上不同,但实际上具有相似的结构形式,这就是同构异素问题。教学时可以使形式超脱 内容,把不同题材中共同的结构形式分离出来,进一步抽象化、符号化,只研究结构形式之间的关系。一般来 说,概括程度越高,迁移量也就越大。小学数学中按照抓基础、促迁移、简结构、大容量的原则来组织教学内 容,有利于培养学生数学思维的敏捷性。

在运用知识解决问题的过程中,教师可引导学生自觉地、合理地联想来训练他们思维的敏捷性。联想,即 把解决简单问题所采用的手段和所获得的结论,类推到较复杂的情境中,迅速找到解决问题的办法。解决数学 问题的联想,大都可以看作关系联想。数学概念之间、数学现象之间的联系是多种多样的。关系联想是这多种 多样联想的反映。联想丰富了,想象也就丰富了,思维的活力增强,思维的敏捷性自然就提高了。

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