(3)反思提升。

师:那么,不同的结论跟增加的分率之间究竟存在怎样的关系呢?有没有更简单的方法,能快速而准确地计算出这一结论呢?

生1:假设长方形的长为a,宽为b,以长和宽分别增加为例,a×(1+)=a, b×(1+)=b,a×b=ab,ab÷ab=。(大部分学生表示认可)

师:如果把原来长方形的长看作单位“1”,则表示——

生2:现在长方形的长是原来长方形的倍。

师:长和宽同时扩大倍,长方形的面积就扩大——

生:(×)=倍。

师:实际上,这跟我们以前学过的整数、小数乘法中两个因数的变化引起积的变化规律是一致的。想一想,怎样用一句话来概括这里的变化规律?

……

上述案例中提出一个有挑战性的供学生探索的问题,放手让学生小组合作探索,但学生的探究浅尝辄止,无法深入。教师把握好启发的时机,适时参与学习活动,通过提示、点拨,引导学生发现规律:“如果一个因数乘a,另一个因数乘b,则它们的乘积乘ab。”这样保证了合作学习的有效性,也说明学生的合作学习离不开教师的精心设计和有效引领。

四、 合作学习前应留给学生足够的独立思考的时间

合作学习是建立在个体需要合作基础上的,在个体解决某个数学问题遇到障碍,苦思而不得其解时进行合作学习才有价值,才有成效。但在实际教学中,有些课为了追求合作气氛,或是一味追求求异思维,教师呈现问题情境后,不留给学生片刻思考的时间,就立刻宣布“下面开始小组合作学习”,这样学生还没来得及思考。因此,在小组合作学习前,教师一定要让学生有独立思考的时间。如教学“圆的周长”时,在学生认识了圆的周长之后,就产生迫切地想知道圆的周长究竟怎样求的这样一种心理需求,这时进行合作学习更显得有必要。即便这样教师也不要立刻就宣布“开始合作学习”,一定要留有充足的时间让学生独立思考,把自己的想法写下来,然后依据自己的想法动手操作或交流意见,这样学生合作学习才有明确的目标和意义。

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