“竞赛数学”是随着高等师范院校数学教育课程的发展而产生的一门新课程。课程涉及数学竞赛的内容、思想和方法;也涉及到数学竞赛教育和数学课外教育的本质、方法、规律和途径的问题;课外学习与课堂学习的关系问题;辅导教师的进修和提高的问题。课程以数学竞赛所涉及的主要内容：数论、代数、几何及组合数学为载体，尤其注重数学思想和方法的探究，以提高学生的数学素养为目标。

竞赛数学又不同于上述这些数学领域。通常数学往往追求证明一些概括广泛的定理，而竞赛数学恰恰寻求一些特殊的问题，通常数学追求建立一般的理论和方法，而竞赛数学则追求用特殊方法来解决特殊问题;而且一旦某个问题面世，即成为陈题，又需继续创造新的问题。竞赛数学属于"硬"数学范畴，它通常也与纯粹数学一样，以其内在美，包括问题的简练和解法的巧妙，作为衡量其价值的重要标准。

竞赛数学不能脱离现有数学分支而独立发展，否则就成了无源之水，所以它往往由某些领域的专家兼搞，如参加国际数学奥林匹克的中国代表团的出色教练单樽，就是一位数论专家。

国际数学奥林匹克的精神是鼓励用巧妙的初等数学方法来解题，但并不排斥高等数学方法和定理的使用。例如在第31届国际数学奥林匹克中，有学生在解题时用到了贝特朗假设，也称车比雪夫定理，即当n大于1时，在n和2n之间必定有一个素数，还有人在解题时用到了谢尔宾斯塞定理，即一个平方数表成s个平方数之和的通解形式。这些定理须在华罗庚所著的《数论导引》(大学数学系研究生教本)或更专门的书中才能找到。这样不仅已是"杀鸡用牛刀"，而且按某外国教练的说法，"他们在用原子弹炸蚊子，但蚊于被炸死了!"这样做是允许的，但不是国际数学奥林匹克所鼓励的。

国际数学奥林匹克的一个难试题，经简化后的证明要写三四页，这不仅大大超过中学课本的深度，也不低于大学数学系一般课程的深度，当然不包括大学课程的广度。实际上，大学数学系课程中，一条定理的证明长达3页者并不多。一个好试题的解答，大体上相当于一篇有趣的短论文。因此用这些问题来考核青少年的数学素质是相当科学的。它们的解决需要参赛者有相当宽广的数学基础知识，再加上机智和创造性。这与单纯的智力小测验完全不同。国际上的数学竞赛范围，大体上从小学四年级到大学二年级。小学生因基础知识太少，这期间的所谓数学竞赛，其实是智力小测验型。对大学生应强调系统学习，要求对数学有一个整体了解。因此数学竞赛的重点应是中学，特别是高中。现在已经积累了丰富的数学竞赛题库，可供中学师生和数学爱好者练习。国际上也已经有了竞赛数学的专门杂志。

奥林匹克数学教育水平的提高关键是教练员的培养和提高，师范院校的数学教育工作者们注意到了这个问题.1993年3月在重庆召开的中国数学会第七次普及工作会议暨数学奥林匹克研讨会期间，华中师范大学的陈传理先生和东北师大的张同君先生向我提出了组织建设高师院校竞赛数学教材的设想，正符合我多年来正在思索的问题，因此，我积极支持他们尽快去进行这项建设工程，编写一套高质量的反映我国数学竞赛教育水平的《竞赛数学教程》.经过一年多的筹备，全国十五所高师院校教材协编组成立，并于1994年6月在武汉召开了工作会议，会上交流了各校开设竞赛数学课程的经验，试用教材和讲义.经过充分讨论，在教材编写的主要方面取得了一致性意见.认为这套教材应当编写成既有较强的理论性、学术性，能够反映学科前沿进展水平，同时还应顺应我国教育的国情，具有普遍的适用性;起点要适中，内容深入浅出，层次清晰，以利于系统地展现出竞赛数学的基础理论、思想和方法，以及数学竞赛的解题技巧.作为师范教材，还应包含教学法的要求.通过本教材的讲授，开拓发展学生的思维能力与探究问题的能力，使他们走上工作岗位后，能够胜任中学数学课外教育的教练工作.与会者还认为，《竞赛数学教程》这套教材与高9币院校开设的初等数学研究、数学教育学、组合数学以及数论等课程有交叉内容，要注意它们之间的联系与区别;另外，竞赛数学有着极其丰富的资源，在编写教材时取材必须精选，充分体现课程的特色，绝不能成为"拚盘".

从数学竞赛的历史来看，数学问题的产生和发展总是包含着数学方法的产生、积累和发展.数学思想方法是人类在数学发展的进程中积累起来的宝贵精神财富。深入开展对数学思想方法的研究和总结，并探讨其在数学问题解决中的运用，对于促进学生数学智力的开发，数学素养的提高，具有十分重要的意义。

在中学数学教育中明确地将数学内容中所反映出来的数学思想和方法列入数学的基础知识范围。数学思想方法作为竞赛数学知识内容的精髓，在教育中对于完善人的个性品质：文化素养、思维素养、心理素养，培养和发展人的各种能力方面，有着潜移默化的、深刻的影响。

因此，改革传统的数学教学内容、教学形式、教学方法，突出数学思想方法的运用，强调探索数学问题的思维能力的培养，鼓励学生的创新意识，是竞赛数学学科的重要任务和教育目的。

参考文献：

【1】钟伟，余海燕著，《试论课程改革下的竞赛数学》，《读与写》杂志，2010年5月

【2】朱华伟著，《从数学竞赛到竞赛数学》，科学出版社，2009

【3】卢玉思，《对数学竞赛的一点点看法》，2006年

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