评价思维是一种较高级的思维活动。它是根据一定的评价标准，对可能的多种方案或结果作出某种判断的思维过程。在解题过程中，当存在不同的突破口或几种可行的解题方案时，取那种最优?当有多条思维时，何种最佳?当问题结论未显示时，何种结果概率较大?当面临几种不同答案时，何种为正确?

例4：甲乙二人骑自行车从相距180里的两地同时相向而行，丙骑摩托车与甲同时同向出发，遇乙后立即返回迎甲，遇甲后又立即返回迎乙……直到甲、乙二人相遇为止。若丙的速度为60里/小时，甲、乙二人速度均为30里/小时，求丙一共走了多少路程?

解法一：丙与乙第一次相遇时，多需要时间为180/30+60=2(小时)，这期间丙走了60×2=120(里);从丙与乙第一次相遇，到与甲首次途中相遇，所需时间为180-30×4/30+60=2/3(小时)，这期间丙走了60×2/3=40(里);从丙与甲首次途中相遇，到与乙第二次相遇所需时间为180-30×2×(2+2/3)/30+60=2/9(小时)，在这期间丙走了60×2/9=40/3(里)……，∴丙所行路程一共为：120+40+40/3+……=120×1/(1-1/3)=180(里)。

解法二：丙行驶时间的综合等于甲、乙二人从出发到相遇所需的时间，即180/30×2=3(小时)∴丙行驶的总路程为60×3=180(里)。

可见，解法二即严密又捷足先登。这说明了同一道题往往可以有多种解题通道，应根据简捷性的标准作出评价。评价思维是较发散思维更为高级的阶段，通过发散思维获得的若干方案，需要通过评价思维确立其可行性大小、合理程度如何，丙作出评估判断。

五、学生数学思维灵活性能力的测定

学生数学思维的灵活性是可以测定的，例如可以以一题多解的解数和一题多变的变化数为客观指标，从以下三个方面进行测定：

(1)多解或“发散”的程度，如规定每获“一解”得一分，得分发散程度为最高。

(2)伸缩与精细的程度，如让测试的学生尽可能多地写出表示的数学式子，被测试的学生写出的越多，其伸缩的程度越高。

(3)对注意力迁移水平的测定，如运用不同的方法达到一题多解和举一反三的程度。

比如有这样一道题目：讲的是矩形折叠问题，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm将矩形折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长是多少?

同学们采用四种不同的方法：

①用相似三角形;②用平行移动;③用三角函数定义;④利用面积;此题的目的是通过学生一题多解，启发学生的灵活性思维，从而提高了学生的综合解题能力。

总之，良好的思维能力不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。

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