为得到时变的期限风险溢价，在此我们借鉴Stefan Gerlach(2003)的方法，使用7天期利率的响应方差对数值log(σ2t)作为期限风险溢价的替代，进而将式(6)变换为

(8)

其中δ表示期限风险溢价的影响。由于σ2t无法直接得到，我们通过GARCH(1,1)模型得到7天回购利率变动的方差(Stefan Gerlach)，并将其对数值作为期限风险溢价的替代变量

四、时变的期限风险溢价下的预期理论检验

通过GMM方法对式(8)进行预期理论的检验，结果见表3。从表中结果可见， 14天和28天利差的检验方程的拟合优度有了显着的提高，总体上各期限利率差的检验方程的拟合结果有了改善。14天期利差的检验方程中，期限溢价的γ系数仍不显着，即利差不存在明显的期限溢价，但β系数的Wald检验表明不能拒绝β=1的原假设;28天期利差的检验方程中，γ系数显着为负，表明考虑了时变的期限风险溢价条件下，式(8)右边的各因素均对预期有显着影响，且解释力度提高;91天、128天利差检验方程的β系数、γ系数均显着异于0，且Wald检验结果与表2相同，不能拒绝β=1的原假设。因此，当考虑了时变的期限风险溢价时，各期限利差的实证结果支持利率期限结构的预期理论。

表3 时变的期限风险溢价条件下GMM对预期理论的检验

利率期限

α(N)

β(N)

γ(N)

Wald检验

14d

-0.026

[0.017]

0.669*

[0.118]

-0.010

[0.023]

0.375

0.364

28d

-0.052

[0.060]

0.776*

[0.245]

-0.121*

[0.059]

0.360

0.473

91d

-0.466*

[0.084]

0.974*

[0.184]

-0.186*

[0.048]

0.888

0.778

182d

-0.718*

[0.092]

0.846*

[0.144]

-0.292*

[0.059]

0.309

0.725

结论

本文对上海证券交易所国债回购市场的利率期限结构进行了实证研究，发现与之前国内学者的研究结果有所不同，在亚洲金融危机过后，虽然利率期限结构不能由传统的预期理论来解释，但是通过进一步研究，发现存在时变的期限风险溢价，当把这一重要因素纳入实证范围中时，检验结果支持了利率期限结构的预期理论。