其中随机变量服从均值为0、方差为的正态截断分布，截断点为以前对此模型的估计多用两阶段法，但是两阶段中关于无效率决定因素的独立性假设是不一致的，因此，本文采用Battese和Coelli(1995)提出的单阶段估计方法。

此外，我们将考虑模型的变差率γ检验：

显然，变差率^y的取值范围是(0，1)。当т趋近于1时，说明效率偏差主要由无效率项决定，随机误差的影响可以忽略不计;当т趋近于0时，说明效率偏差主要由随机误差项决定，无效率项的影响可以忽略不计;当т位于0和1之间时，效率偏差由无效率项和随机误差共同决定。也可以根据т的零假设统计检验判断前沿成本函数是否有效，如果零假设被接受，则意味着无效率项不存在;该检验可通过式(1)的单边似然比检验统计量LR的显着性检验实现(Battese和Coelli，1992)。LR服从mixed x2分布，而不是普通的x2分布;本文将参考使用Kodde和Palm(1986)中确定的mixed x2临界值表检验统计量LR。

与姚树洁等(2004)一样，银行的投入要素为固定资产(fas-set)、存款(deposit)和权益(equity);这里，我们考虑银行的产出为税前利润(profit);影响无效率项的因素为权益资产比率(E/A)和银行是否有外资持股(foreign)，若有该变量为1，反之则为0。E/A为银行风险指标，Kwan和Eisenbeis(1996)证实了效率越高的银行倾向于承担更多的风险，因此，我们把这个变量考虑在内。这样，本文的计量模型表示

其中ln表示自然对数。

本文中城商行是否有外资银行持股的数据来源各网页信息，其他数据均来自于数据库Bankscope。数据库中有36家城市商业银行，本文选择其中包含的2001-2005年的财务数据。2004年，这36家城商行总资产约占所有城商行的70%，因此，我们基本上考虑到了主要的城商行。由于并非所有城商行都包含这5年完整的数据，我们得到124个观测，即每个银行平均3.4个观测。非平衡数据可以用程序Frontier4.1估计。银行的投入产出情况如表1：四、结果及分析

用极大似然法(ML)对方程(4)和(5)同时估计，得到的结果如表2：

解释变量中除了固定资产不显着外，其他变量均显着。固定资产的系数为不显着的负数，其原因是近几年城市商业银行进行了战略性收缩。各城市商业银行的分支机构在改制后呈现不断下降的趋势，尤以东部地区的城商行更为明显;城商行自改制后开始关注企业成本和收益，通过统筹考虑，有选择地关闭了一些没有经济效益的分支机构(课题组，2005)。从表1的统计数据我们也可以看出，2001-2004这4年在城商行存款平均规模不断增长的情况下，固定资产的平均规模却在不断下降，2005年城商行的固定资产平均规模有所上升，但还是没有恢复到2001年的水平。表示中性技术进步的时间t的系数为正，说明银行所使用的技术同整个社会使用的技术一样在不断提升。存款和权益的系数均为大于0小于1的显着正数，符合产出弹性理论;另外，两个弹性系数之和大于1则在一定程度上说明城市商业银行存在规模效率。结果中，E/A比率对无效率有正的影响，即E/A比率较低的银行更有效率，这与Kwan和Eisenbeis(1996)的实证结果是相同的。正如表2的B部分所示，本文要考虑的外资持有对城商行的效率有显着的正影响，其系数为4.0179，为所有系数中最大者，这证实了我们在本文第二部分的想法。

对本SFA模型整体检验的变差率т而言，其值为0.7939，在0与1之间，因此，我们说效率偏差由无效率相和随机误差共同决定，无效率影响占主导地位;另外т的零假设检验的统计量LR为6.0683，而我们查表得到10%置信水平下mixed x2分布临界值为5.528，因此，我们接受城市商业银行存在无效率的假定。

银行的平均技术效率为0.7960，为一个较高水平，表3中列出了36家城商行的平均效率及排名情况：

从表3可以看出，外资入股的城商行中，除了北京银行居于中间位置外，外资持股的其余6家城商行——上海银行、南京市商业银行、济南市商业银行、西安市商业银行、杭州市商业银行和南充市商业银行——排名均在前一半中?而对于ING和IFC在2005年3月28日正式入股的北京银行来讲，其2005年的效率值为0.894208，完全可以排进前5位，只有由于前4年的效率相对较低，平均下来才排在了中间位置。

对城市商业银行整体效率的时间趋势而言，图1描述了城商行2001-2005年的平均效率：

从图1看，城商行整体效率是先下降后上升，不过2005年城商行的效率比2001年要高。一种可能的解释是随着2001年中国加入WTO，银行业的竞争变得更加激烈，城市商业银行对此需要一段反应时间。而后，随着城商行改革的不断深入和外资银行对城商行持股范围的增大，银行的公司治理不断改善，产品开发能力亦有所加强，银行效率得以提升。

五、结论和建议

基于Bankscope中城市商业银行的数据，我们运用随机前沿方法(SFA)对中国加入WTO的5年里城商行的效率情况及其平均效率变动趋势进行了分析。我们发现，城市商业银行的整体效率处于一个比较高的水平，其平均效率经历了先下降后上升的过程。本文的实证直接支持了外资银行持股能够提高城商行效率的假设。综合来看，城市商业银行改革的不断深入，以及外资银行引入对城商行股权结构过于集中、公司治理差、资本充足率低、创新产品开发不足等问题的改善，帮助银行经受住了不断加强的竞争趋势，银行的技术效率得到了提高。因此，地方应该鼓励外资对城市商业银行的持股。目前，正有多家城商行与外资银行洽谈参股事宜，这是好的趋势。

当然，外资银行的引入只是城商行诸多问题解决的一部分。在城市商业银行的改革问题上，我们不能也不应该完全依赖外资。国有工业企业同外资合作的前车之鉴告诉我们，以市场换技术的做法对企业的经营绩效的确有立竿见影的显着效果：但很多企业却因此忽视了自身的企业制度和文化建设，放缓了自身对核心技术的开发研究，企业的核心竞争力比较低，不利于企业的长期发展。

目前，城市商业银行在改善自身的不足方面做了很多的努力。安徽的6家城商行合并成立了徽商银行，10家城商行整合而成的江苏银行也有望于2006年年底挂牌，这将改善城商行规模过小带来的问题。上海银行在宁波开设了分行，北京银行筹建天津分行已获批准，这有利于银行风险的分散化。南京市商业银行有望2006年年内登陆A股，成为第一家上市的城市商业银行，另外，宁波市商业银行也正在筹备上市事宜，这可以进一步充实银行的资本，为银行今后快速发展提供资本金保障。银行这些努力能否进一步提高其经营效率，我们拭目以待。

参考文献：

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