近年来，中国图书出版业快速发展，无论是图书出版的数量还是质量都得到了大幅度的增长。

[摘要] 出版社对一批成本-收益-风险各不相同的图书项目进行权衡并作出经营抉择，需要考虑两个目标：总体收益尽可能大和总体风险尽可能小。本文在一定简化条件下建立了预期收益和总风险的双目标规划模型，并运用偏好系数加权法将它转化为单目标规划。从而使出版社可以由自己的主观偏好选择自己的出版方案。

[关键词] 总体收益 总体风险 双目标规划模型 偏好系数加权法

一、引言

近年来，中国图书出版业快速发展，无论是图书出版的数量还是质量都得到了大幅度的增长。到2010年，图书出版预计达到600亿印张、70亿册，出版重点图书1370种，预计实现国民百万人均年拥有图书192种;具有出版物批发权的 企业 达到9000家;印刷行业 工业 总产值预计达到4400亿元。这为出版社既带来生机，又带来挑战，市场的竞争也将更加激烈。

图书的产品经营有更高的文化内涵，也有一般商品的特征，在人们的 经济 活动中，商品经营往往是收益与风险并存，收益越大的风险就更高。图书的出版也是如此，出版社在决定出版某种图书时，要支付一定数量的稿酬和制版费，还要支付印刷费、发行费等，而图书一旦滞销，只能作为废纸回收处理，造成损失。每一个图书出版项目运作活动都是一个经济行为，这一经济行为在带来利益的同时，也就伴随着风险。《2007年：中国文化产业发展报告》指出，2005年与2004年相比，图书销售金额仅增长1.48%，而图书库存呈连续增长趋势。2005年库存金额高达482。92亿元，与2004年相比增长7.52%，库存和销售之比高达98%，接近100%，这表明出版社的经营风险进一步加大。

二、 问题的提出

某出版社有种不同的图书可供选择出版。确定出版一种图书时，要支付固定数额的稿酬和制版费。当印数达到某一数量时，包括印刷发行费在内的整个成本可视为印数的线性函数。此外，每种图书都有各自的利润率，但当第 种图书的印数达到一定的数量时，将有可能有一部分图书销不出去造成积压，这部分图书就只能作为废纸回收处理，造成损失。出版社在一定的可用资金下，如何对这批成本-收益-风险各不相同的项目进行权衡并做出经营抉择。

三、基本假设

1.出版社可用于出版社可用于出版书籍的资金足以支付出版各类书籍的成本费用;2.出版社只对确定出版的书籍支付作者稿酬和制版费;3.作者的稿费是固定的，与销量无关;4.每种确定出版的图书均有最低印数;5.不考虑图书再版的情形。

四、符号说明

M:出版社可用于出版图书的费用;n:出版社可出版的图书种类数;si:可供选择出版的不同图书(i=1,2,3,…n);ci:第i种图书的稿费和制版费(i=1,2,…n);yi:第i种图书的最低印数(i=1,2,…n);ui:第i种图书印刷费、发行费等成本(i=1,2,…n);xi:第i种图书的滞销数(i=1,2,…n);pi:第i种图书的平均收益率(i=1,2,…n);wi:用于第i种图书 的投资比例(i=1,2,…n)。

五、问题的 分析

每种书籍的出版活动都可以看作一个项目的投资。由于资产预期收益的不确定性，导致它的风险特征。要是收益尽可能大，风险损失尽可能小，一个解决办法就是进行组合投资，分散风险，以期获得较高的利润。建立模型的目的就在于求解最优投资组合。当然最优投资还决定于人的因素，即投资者对风险、收益的偏好程度，怎样解决二者的相互关系，也是模型要解决的一个重要问题。

六、模型的建立与解法

1.多目标决策模型

费用总额M可分为两部分:一部分用来支付确定出版的图书的固定费用,即稿费和制版费,共为,其中,另一部分则用来支付图书的印刷、发行等费用共为，显然有。而出版书籍的预期净收益为,风险损失大小为，其中。

经过以上分析，可建立如下双目标规划模型：

其中。

2.偏好系数加权法求解

在实际投资中，投资者总是权衡资产风险和预期收益两个方面,选择一个令自己满意的资产组合进行投资,这种满意的资产组合称为有效资产组合。因此分别对目标函数R和Q赋予权重1-μ和μ(0<μ≤1),将上述双目标规划就变为如下的单目标规划：

，

其中。

加权数1-μ和μ分别表示投资者对净收益大小和总体风险两者的重视程度。μ的取值范围为[0,1]。μ的数值越大，代表投资者越重视总体风险的大小，也即希望风险尽可能的小。当μ=1时，表示投资者极端厌恶风险，此时如有无风险的项目存在，则这种投资者会毫不犹豫的选择无风险的项目进行投资，如μ=0，这种为无视投资风险，一味追求期望净收益。在实际 计算 中μ由投资者自己来决定。

该模型是一个带约束条件的线性规划 问题 ，一般可用罚函数法化为无约束非线性规划，再利用多维空间的单纯形法，通过 计算 机编程求解。关于pi,qi等的确定，需出版社根据 历史 数据和以往经验来做出预计。

七、模型的评价

这一模型对于出版社的指导意义在于，人们可以利用计算机对大量存在风险的项目的历史数据进行处理，通过对历史数据的 分析 研究 预测出项目的平均收益率和风险损失率，根据模型可以计算出资产组合的有效方式。

一般来讲，为了减少风险，应在多种项目上进行投资，并且少量的资产组合就可以大幅度的减少风险;在一定条件下，投资者可以从银行贷款进行投资，以获得更大的收益;在进行投资决策时，应尽可能的获得完整的市场信息，以做出合理的预测。

参考 文献 :

[1]钱颂迪李德:运筹学[M].北京：清华大学出版社,1982

[2]林锉云董加礼:多目标优化的 方法 与 理论 [M].吉林:吉林教学出版社, 1992

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