在课堂教学中，根据学生心理变化可以将学生大致分为4类：(1)积极参与型：该类型的学生对教师的教学方法比较适应，学习主动性好，把课堂看作学习社交的主要场所，喜欢与同学和教师合作;(2)独立自主型：该类型的学生学习目的明确，具有较强的自学能力，遇到自己已掌握的教学内容经常表现出不屑一顾;(3)依赖型：该类型的学生在学习上按部就班，对教师的讲授很少提出自己的看法.课堂教学过程中偶尔出现注意力不集中，其原因是思维的持久性较差，个人心理不稳定等;(4)流离型：该类型的学生上课经常注意力不集中，对教师的讲授内容不感兴趣.究其产生原因，大致有3点：多次遭受学习挫折，对数学失去兴趣;自信心较差，认为自己不是学数学的料;对数学的认识不正确，歧视或对数学厌恶.

影响合拍过程的变量主要从学生与教师2方面进行分析.与学生有关的因素有：学生的思维水平、兴趣、需要、情感、态度以及学生成长的环境和文化氛围，其中核心成分是学生的学习过程和学习方式等方面的个别差异;对于教师而言，影响合拍的关键因素是教育观念，以及由此派生出的教学风格等.教学风格是指教师在长期教学艺术实践中逐步形成的，富有成效的一贯的教学观点、教学技巧和教学作风的独特结合和表现，是教学艺术个性化的稳定状态的标志.只有在教学过程中善于总结经验的教师，才会形成独具特色的教学风格.要使处在不同心理状态的学生都尽量与教学过程合拍，教师要努力营造好课堂的教育环境.本着为了全体学生发展的需要，建立起师生之间互助配合、学生与学生之间相互协作的良好关系.国外有学者认为影响教学环境的因素主要包括：与学生生活风格有密切关系的学习风格和教师的教学风格.如果与学生生活风格密切联系的学习风格与教师的教学风格相适应，那么，学生的学习就会更顺利和容易.也就是说，如果教师能认识到不同学生在学习过程中存在不同的生活风格，他就会依据这些差异对教学做出适当调整，从而取得更好的教学效果.

3.2个体对于数学的态度与数学知识的发生

学生对待数学的态度是决定其进入数学知识学习状态深浅程度的关键要素.弗赖登塔尔指出，学习数学正确的方法是实行“再创造”.试想：要让学生实现“再创造”，在人类数学知识的发生过程中，个体对数学的态度与数学知识的发生的啮合过程应该是至关重要的起始点影响上述2者的啮合过程的因素有：个体数学学习的经验，课堂提供的知识情境，知识情境的复杂程度等.

数学包括数学的知识成分和数学的观念成分.其中数学的知识成分是指，数学的命题、方法、问题、语言等;而数学的观念成分是指，个体对数学的认识和对数学所采取的态度.观念成分中包含2部分，即个体的数学哲学观点与个体对学习、使用数学的态度.观念成分是课堂教学中直接影响学生的心理变化过程的最直接因素.事实上，数学的知识成分对数学的观念成分产生较大的影响，而数学的观念成分又是数学的知识成分形成的条件之一.在中小学数学课堂教学中，许多教师对此不很重视，或者自己对中小学数学教学的认识比较模糊，比较注重知识的传授，而忽视数学观念的培养.教师应该让学生明白学习内容的意义，这是学生探究知识的前提条件.以往我们不提啮合过程是由于更多采用的是传授式教学，没有考虑学生为什么学以及学习需求的产生.优秀的教师应该让学生懂得学习的作用来激励其学习.

3.3个体原有数学知识结构与课堂知识发展

认知心理学派首先提出知识结构概念，并指出：学习是根据知识间的关系加以重新组织，形成结构，对基本现象进行整体把握，提炼思想原理、简化思维、加强记忆、提高效率.著名的心理学家布鲁纳曾经说过：“获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半被遗忘的知识，一串不连贯的论据在记忆中仅有短促的少得可怜的寿命.”言下之意是知识结构远比那些知识点重要.虽然知识结构是由知识点累积起来的，但它不是知识点的简单堆积，而是经过个体重新组织过的，形成相对稳定的统一体.教师传授知识时，不仅要考虑传授当堂课的知识，更多要考虑如何帮助学生主动完成知识结构的重构与扩充.

课堂知识发展的载体是“教学任务”，学生学习的依托是“学习任务”，联系着师生教与学的纽带应该是“任务”，任务的合理与否是学生建构新知识的前提以及建构质量的关键因素.根据学生参与学习的心理变化，解决任务所处的状态可以分为低认知水平状态与高认知水平状态.对于高认知水平状态的保持与低认知水平向高认知水平状态的转化是教师应该思考和总结的.一般认为，影响上述变化的因素主要有：学生先前的学习经验，教师为学生所搭建的脚手架，完成任务的时间，教师对学生完成任务的支持、示范等.

3.4不同问题阶段中个体能力的调节过程

奥苏伯尔和鲁宾逊曾经把问题解决过程模式分为4个阶段：首先，呈现问题的情境命题，这是学习的外部条件;其次，要明确问题的目标和条件，在这个阶段，学生搜索解决问题所需要的知识、策略以及相关的问题延拓到现行问题的技术;第三.阶段叫做填补空隙过程，这是问题解决的关键过程.这里所讲的空隙是指在已知条件和要达到的目标之间存在的一个认知空隙，空隙填补，就意味着问题基本解决.“填补”实质上是个体修整与创造能力显露的过程，是一种实质性的发现学习.第四阶段为检验阶段.检验的内容是问题的目标是否达到和问题解决过程中的推理是否正确.

而笔者认为，奥苏伯尔和鲁宾逊的学习阶段分法在实际学习中并非如此排序，应该是在第一阶段结束后，后面3个阶段多次循序渐进，直到问题解决.在现实课堂教学中，许多教师不能明辨问题解决过程中教师调节的成分，占用本应该属于学生搜索、修整的时间，代替学生“创造、检验”.上述4个过程与心理环境结构的对应关系为：课堂心理环境结构中的学生群体结构，知识的重构过程和个体认知的子调控系统分别对应课堂心理调控过程的合拍、啮合、耦合、调节.

综上所述，我们把上述数学课堂学生心理状态变化的4个过程简单称为合拍过程、啮合过程、耦合过程以及调节过程.

4现实意义