一切可以引发诗兴的分形自然物体都存在于我们心灵之外的物理空间中，以各自特有的方式和数量占有一定的空间，通过视觉、听觉、触觉、味觉等启动诗人的艺术思维流程，形成反映对象分形空间特性的意象，创造出富有美感的神韵和境界。自相似的层次嵌套结构是自然分形使人产生美感的首要因素。迄今利用分形几何原理和计算机绘图技术制作的分形图形几乎都是表现自相似之美的。
溪涧、池塘、湖泊、江河、海洋大量出现于诗词中。这些自然景物的分形特征主要表现于三方面。其一，未经人工修整的河岸、湖岸、海岸等是分形，曲曲折折，大曲折中套有小曲折。曼德布罗特有关分形的第一篇论文就是讨论英国海岸线的，已成为这个领域的经典文献。但就笔者的阅读范围看，中国古典诗词中很难见到描绘这种分形的作品，即江河湖海边界的分形美极少引起诗人的感情共鸣。周邦彦《解连环》词中有“料舟依岸曲”，似应算作一例。唐初四杰的王勃对水岸分形有较准确的体认，在《滕王阁序》中有“鹤汀凫渚，穷岛屿之萦回”的描述，极写渚屿边界之曲折。可惜这种认识并未转化为诗意。
其二，江河湖海中的波涛、浪花、漩涡、湍流等极易给诗人以灵感，古典诗词大量涉及这方面，佳作无数。一些著名诗句如“野溪溯林湍”(孟浩然)，“飞流直下三千尺”(李白)，“满江风浪夜如何”(朱熹)，“滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄”(杨慎)，“洞庭波涌连天雪”(毛泽东)等。波涛在科学上按照周期运动来描述，力学家甚至把冯延巳的名句“风乍起，吹皱一池春水”作为力学中“风生波”现象的形象描述来解读[3](pp.43～49)。周期性的几何形式是正弦曲线，无疑能给人以某种美感。诗词中有这方面的描述。张孝祥的诗句“波神留我看斜阳，唤起鳞鳞细浪”，庶几可以看作这类意象。它表现了诗人愉悦的感受和恬淡的心态。但规则的周期运动过分单调贫乏，用以表达人的情感的手段极为有限。无论科学、文学或者日常生活，人们都把漩涡、湍流、浪花看成典型的分形，浪呈花状极准确又形象地描绘出浪涛的分形特征。对于在北戴河怀古的毛泽东来说，“白浪滔天”之所以触动他的诗兴，绝非波涛的周期性，而是它那无以名状、令人惊异的壮阔和不规则性。曾公亮的“要看银山拍天浪，开窗放入大江来”，潘阆的“来疑沧海尽成空，万面鼓声中”，同样如此。仔细品味这类诗句不难发现，诗人笔下的波涛(更不用说漩涡、湍流)都是包含无穷多细节的分形流动，只有这种景象能够寄寓诗人那无法言明的多样、复杂、细腻而又壮烈的情怀。即使冯词，作者要描绘的是女主人公情感海洋的波澜乍起，借风吹波生的自然现象起兴，意在使她那无形的情感波澜形象化，并不看重池水波动是否有周期性，因为不规则是情感活动的固有特征。
其三，大江大河是由数不清的支流次第汇聚而成的，形成特定的水系，把它的所有支干画出来就是一幅分形图。有人就曾画出密西西比河的分形图[4](p.35)。由于没有分形几何的知识，诗家单凭自己的经验去把握，极少有人放眼整个水系，一般都只摄取江河的某一段或某个渡口(如诗家常讲的“南浦”)，不能反映水系整体的分形特征。但也有少数诗人把握了河流水系整体的分形特性，并成功地给予艺术的再现。试析清代阮元的《吴兴杂诗》：
交流四水抱城斜，散作千溪遍万家。
深处种菱浅种稻，不深不浅种荷花。
头两句刻划的正是河流水系的分形特征。“交流”、“斜”或多或少已透露出作者对水系不规则性、复杂性的观察和感受，是对整形几何观的某种超越。第二句更是关于水系分形的典型刻画，准确、生动而富有韵味。“散作”就是分形几何常讲的分支化操作(可以用所谓L系统给予精确的刻画)，从环抱吴兴城的四水沿河上溯，作者看到的是不断分叉而形成的千溪万流，整体上构成一幅分支式分形图。水系的分形造就了居民点分布的分形。自然界的水系本来是由千溪万涧逐步汇聚而成的，村落是人们择水而居所形成的，都是一类分形结构。作者采用诗家惯常的人格化手法，仿佛是先有了居民点的分形分布，而后河流为了亲近千村万户，便从吴兴城外的四水开始，逐步分散为千溪万涧，遍洒人间。水系是自然地理系统的分形，居民点分布是人文系统的分形，两幅分形画面不可分离地交织在一起，既展示了独特的美学意韵，又体现了地球母亲的厚德载物。
地理分形造就了气象的分形特征，地理分形与气象分形共同造就了生态环境的分形特性，导致动植物的多样性、差异性、相关性和复杂性，形成植物生态系统的分形特性。诗作的后两句表明作者在一定程度上已经意会到这种生态分形，通过对农作物间种的形象描绘，反映了河流分形带来的生态多样性，进一步丰富了诗作对水系分形描绘的内涵。
古典诗词中描绘最多的自然分形形象是山，或单个的山峰，或群山，或整个的山脉、山区，都是诗人寄托情思、志向的绝好载体。现有关于分形的科学著作中经常给出计算机绘制的分形山脉，着重于表现山的层次嵌套自相似性，十分漂亮而传神。自然界的山岭远不具备这种严格的自相似美。或许由于这个差别，加上没有分形几何学的知识的启示，古代诗人不善于正面描绘山脉层次嵌套的自相似性，似乎没有创造出很成功的典型意象。但山脉分形特性的表现是多种多样的，有山区生活经历的人都会对山的分形特征留下深刻而具体的印象，只是很难用语言文字表达出来。钟情于大自然的诗人发挥超越常人的想象力，充分利用中国文字的独特性质，经过“二句三年得，一吟双泪流”式的苦苦推敲，常常无须花费笔墨描绘山如何层次自相似、如何不规则，就能勾勒出山的分形之美。
分形山脉自相似层次嵌套结构的一种表现是山中有山，峰上有峰，洞中有洞，或者峰上有洞，山上有壑，壑中有峰，洞中有峰，等等。古典诗词中有这方面的描绘，如“大王之峰峰上峰”(记不得作者为何人)，很有点像曼德布罗特集。毛泽东描绘庐山美景，有“天生一个仙人洞，无限风光在险峰”的名句，也属于这类诗篇。
众多山、谷、峰、壑组成的山脉在整体上构成分形，其分形特征似乎更能吸引古代诗人的注意力，留下难以计数的作品。“众山迢递皆相叠，一路高低不记盘”(方干)，“一重山，两重山，山远天高烟水寒”(邓肃)，“叠峰西驰，万马回旋，众山欲东”(辛弃疾)，“雨后复斜阳，关山阵阵苍”(毛泽东)，等等，都是对山脉分形的整体刻画，凸显山脉分形重重叠叠、层次嵌套的结构特征，借以抒发某种豪迈而复杂的情怀。
有山常有云，写山者常常同时写云。山的分形，云的分形，一静一动，各有特色，两相辉映，交织出一幅更加微妙、更有诗情画意的复合分形图象。秦观的名句“山抹微云”历来备受称道，与此不无关系。我们来看郎士元的《柏林寺南望》：
溪上遥闻精舍钟，泊舟微径度深松。
青山雾后云犹在，画出西南四五峰。