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一、“五步教学法”提出的背景
新的教学大纲要求：“数学是研究空间形式和数量关系的科学”。今天人们对数学这门科学的认识是：数学不仅是提高思维能力的有力手段，是理性思维的基本形式，是一种深刻而丰富的文化素养，更重要的是，数学内容、思想、方法乃至数学语言、符号已广泛渗入自然科学和社会科学的各个领域，当代计算机的发展又给数学的应用提供了一种现实的可能。事实上，“数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛”。因此，我们对数学有了更进一步的认识。新的教学大纲对基础知识的界定不再仅仅局限于高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理，由此反映出来的数学思想方法也界定在数学基础知识之中，它是显性知识中蕴藏着的隐性知识。作为基础知识的学习，其思想方法的学习和掌握显得更为重要，这也进一步体现了数学的教育和文化价值。过去的教学中基本上符合对学生各项能力培养的要求，但是由于过于偏重对双基的培养，因此容易忽视对学生思维品质以及实际能力的培养，现在我们要把“培养学生的逻辑思维能力，逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力”，提高为“进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力”。改变其传统的教学模式是实现新大纲目的的关键。笔者尝试着运用“提出问题——探究学习——答疑解惑——反馈练习——总结归纳”五步教学法，收到了很好的效果。
二、“五步教学法”在教学中的实践
此教学方法是在充分相信学生能力的基础上形成的。教师要能放开手脚，大胆地让学生去做。
1.“五步教学法”的组织安排
“五步教学法”要精心设计好每个环节的组织和内容安排。特别是编写学案时，要充分考虑大纲要求、教材内容、学生实际、教学环境等众多因素，使其乐于接受，易于接受，便于交流。内容要由浅到深，由已知到未知，利于循序渐进、环环相扣，利于激励创新。组织要到位，应使每个学生明确目标和任务，每个时刻都能精力集中地投入到学习中去，一节课结束时教师要注意检查学习效果。
学案是学生学习的路线图，沿着学案确立的目标，指示的方法，绝大多数学生应能完成自学。学案编写应遵循：①主体性原则。尊重学生，充分发挥其主动性，相信学生，留给学生足够的时间思考，让学生自主发展做学习的主人;②探究性原则。学案应有利于学生进行探究学习，从而激发学生思维，让学生在解决问题的过程中体验到成功的喜悦。
学案编写内容主要包括学习目标、能力目标、情感目标、重点难点、知识链接、学法指导、基本知识(问题化)、学习反思、反馈练习、归纳总结、作业布置等。形式可以是直接叙述明确答案、填空、选择、详解笔答。
《算术平均数与几何平均数》一节的学案(部分)，笔者是这样设计的：
学习目标：掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”这一重要定理，培养公理化思想和估计意识，掌握合情推理、凑等技巧等。
能力目标：能运用定理证明不等式及求一些函数的最值;通过对不等式结构的分析及特征的把握掌握重要不等式的联系;通过对重要不等式的证明和等号成立的条件的分析，培养学生严谨科学的认识习惯，进一步渗透变量和常量的哲学观。
情感目标：学会合作，互相切磋增进友谊、取长补短;科学严谨做人，转换角度做事。
重点：灵活运用均值不等式解决相关问题。
难点：求最值应注意“一正二定三相等”的条件。
知识链接：不等式的概念;常见函数的定义域与值域;最值的概念;充分条件与必要条件等。
学法指导：弄清概念的条件与结论;仔细研究命题的字、词、句，把握准命题的条件、结论和意图，选准方法解题。学会探索，学会合作。
基本知识(问题化)：(1)不等式的基本性质：①a>b ;②a>b,b>c ;③ a c>b c;④ ;⑤ ; ⑥a>b0bnan;⑦a>b0 。
(2)基本不等式：如果a，b都是实数，则a2 b2 2ab。(当且仅当a=b时取“=”号)。
(3)均值不等式：如果a，b都是 数，那么。(当且仅当a=b时取“=”号)。
(4)概念辨析：①对于实数a，b，c，判断下列命题是否正确：若ac2>bc2，则a>b;若a
②“a>0且b>0”是“a b2”成立的( )。
A.充分而必要条件;B.必要而非充分条件;
C.充要条件;D.既非充分又非必要条件。
③下列函数中，最小值是4的是( )。
A.y=x ;B.y=sinx ;C.y=4ex e-x;D.y=log3x logx3(0
学习反思：(1)掌握不等式的性质，理解均值不等式的条件和结论是解不等式的前提。(2)弄清命题的条件和结论是解题的关键，运用恰当的方法是解题的秘诀。(3)学会分析问题、解决问题是解题的升华。(4)熟记已学过的概念、定理等基本知识和基本方法是学会学习和学会创新的先决条件。学会交流才能知人所长、补已所短，从而逐渐进步。
反馈练习与作业布置可利用课本中的练习题、习题适当增删恰当组合，使其由简到繁，由易到难层次分明，有逻辑、有内在的关联。练习题分为三个层次：巩固知识、综合运用、提高能力。
2.“五步教学法”时间与内容的安排
提出问题：上节课结束时把下一节课的学案发到学生手中，让学生在课下根据学案认真阅读教材、翻阅资料，领会内容实质，进而完成学案中的识记类及理解类问题，而对知识的应用及拓展类问题能形成初步因惑，以便带入课堂交流。所以，学案中提出的问题要有层次、有逻辑、有内在的关联，解决一个问题的同时也是解决下一个问题的前奏，学生在解决一个个小的问题中，自然解决重点问题，锻炼学生的思维，逐步教会学生思考问题、解决问题的方法。
探究学习：事先将学生分为若干个学习小组，每小组4~8人，上课初将学案中的问题分配给不同小组共同讨论，每组至少一个问题，达成共识后，选出一人准备向全班同学讲解问题的答案。5~10分钟后，由每个小组选派的学生按问题顺序讲解答案，教师待一个问题讲解结束后让学生再讨论，从而达到“生生互动”、“师生互动”，让每个人都成为交流者，最后教师总结明确，画龙点睛。
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