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一、引言

情绪一直被心理学家们认为是影响人类行为的一个重要方面,它与其他的心理过程(如认知、动机)有复杂的相互作用关系。从情绪对学生成长与发展的影响来看,情绪影响他们的认知加工过程、学业成绩,也影响他们的心理和生理健康。1998年,美国教育研究联合会召开了以“情绪在学生的学习与成就中的作用”为主题的年会,围绕这一主题,大会组织了五个讨论会,这些讨论会激发了研究者对教育中的情绪问题的研究兴趣。数学学习中产生的情绪,是一个不容忽视的因素,也是学校数学教育中所面临的一个现实问题,近三十年来,数学焦虑一直是心理学研究中的一个热点问题,美国研究者Richardson&Suinn于1972对数学焦虑进行了开创性的研究,随后,心理学研究者对数学焦虑进行了广泛的研究,并取得了一些有意义的研究成果。

二、数学焦虑的内涵与结构

(一)数学焦虑的内涵

数学焦虑没有统一的定义,一般认为是在学院、私人以及社会背景下完成数学问题时所产生的恐惧和紧张,也有人认为数学焦虑是学生对数学概念(如数字)和评价过程(如数学考试)所产生的一种负性反应状态。

一些学者从心理体验的角度对数学焦虑进行界定,如美国的Dreger&Aiken(1957)提出数学焦虑是指面临数字运算时,所产生的焦虑情绪,如紧张、思维混乱等,是对于算术及数学产生一种情绪反应的症状。Richardson &Suinn提出,数学焦虑是指在日常生活和学习情境中,运用数字及解决数学问题时所产生的焦虑及紧张感。美国的Tobias&Weissbrod(1980)认为,数学焦虑是指当个人被要求去解决数学题目时,所产生的恐惧、无助、瘫痪及心理的混乱。我国学者赵继源(2001)认为,数学焦虑是人们在数学学习和应用中形成的一种特殊焦虑,它指向数学活动,并影响数学活动的效率及效果。

另一些学者从生理反应的角度对数学焦虑进行界定:如美国的Fennema &Sherman(1976)把数学焦虑定义为“在完成数学任务时对身体症状的感受”。王凤葵(2002)认为,数学焦虑是一种特殊的学科焦虑症,是一种对数学过度焦虑而引起的一系列异常的生理变化、行为表现、心理体验。

这些定义中有的强调做数学题时出现的生理反应,有的强调在与数学有关的情境中产生的忧虑感和不安感,是情绪体验,但是至今人们还没有形成对数学焦虑比较一致的严格界定。我们认为,数学焦虑是个体在处理数字、使用数学概念、学习数学知识或参加数学考试时所产生的不安、紧张、畏惧等焦虑状态及相应的生理反应。

(二)数学焦虑的结构及其量表

数学焦虑作为一种特殊的情绪,也具有情绪三重反映框架,体现在生理、认知和行为方面。一般来说,数学焦虑有几个比较公认的维度:(1)数学考试焦虑,涉及到对数学考试的预期、参加或接受数学考试;(2)数字焦虑,主要与数字的操纵有关;(3)抽象焦虑,即与抽象的数学内容相联系。这几个维度的地位也不尽相同。

Richardson&Suinn(1972)为了解个体面对数学问题时产生的特殊身心反应及其对数学学习的影响,根据学生的自我报告、客观实验以及对一系列相关测量方法的分析整理,设计出了一个后来被广泛应用的数学焦虑的测量方法——数学焦虑等级量表(Mathematics Anxiety Rating Scale,MARS,1989),MARS具有良好的信度和效度,但是在具体施测的时候比较费时,后来的研究者们在此基础上进行了修订和缩减。比如Fennema-Sherman(1976)数学焦虑量表,简称MAS,包含12项题目;美国的Plake & Parker (1982)修订了数学焦虑等级量表,简称MARS-R,包含12项题目;美国的Alexander & Marray(1989)编制的25项简化数学焦虑等级量表,简称sMARS。美国的Chiu&Henry(1990)在R-MARS的基础上,编制了儿童数学焦虑量表MASC,量表包含22个项目,采用利克特四点量表的方式回答,适用于四到八年级的学生。

这些量表与MARS的相关都很高,且具有良好的信度和效度。美国的Rounds&Hendel(1980)对MARS进行因素分析,得出两个维度:数字焦虑和数学考试焦虑。Chiu&Henry(1990)对数学焦虑儿童量表MASC进行探索性因素分析,得到四个因素:数学评估焦虑、数学学习焦虑、数学问题解决焦虑和数学教师焦虑。数学评估焦虑与对数学学习的评估有关;数学学习焦虑与数学学习活动或者学习过程有关;数学问题解决焦虑与在非考试情境中解决数学问题有关;数学教师焦虑与数学教师的特征相联系。在美国的Wigfield&Meece(1988)的数学焦虑问卷MAQ中,数学焦虑包含两种性质的情绪体验:学习者对数学的消极情感反应和对数学成绩的担忧。从上述研究对数学焦虑量表结构的因素分析来看,我们认为数学焦虑应包含:对数学的一般消极情绪、对数学知识的焦虑、对数学考试的焦虑、数学问题解决焦虑、由他人造成的数学焦虑。

三、数学焦虑对认知机制的影响

目前,越来越多的研究者倾向于用认知神经科学的方法,探讨数学焦虑在脑部活动的特征,这也许能为我们进一步研究数学焦虑提供脑科学依据。

(一)数学焦虑对认知任务的影响

美国的Ashcraft&Faust(1994)在研究中发现,对于简单问题,焦虑对问题解决没有显著影响,即使是高焦虑被试也能从长时记忆中快速提取这些简单问题的答案;但较为复杂的问题,不同焦虑水平被试的反应差异显著。美国的Faust, Ashcraft &Flect在1996年扩展了该研究,采用运算时需要进位和不需要进位的数学问题(如18+36或17+22)研究数学焦虑,结果发现,数学焦虑对数学成绩具有显著的影响,低数学焦虑组的解题速度几乎比高数学焦虑组被试快两倍。美国的Ashcraft和Kirk(2001)在最近的一项研究中发现,在任务变得非常难时,焦虑组错误率为40%,而低焦虑被试组仅有20%的错误率。

(二)数学焦虑对认知策略的影响

耿柳娜、陈英和(2005)采用实验法、观察法和口语报告法相结合的方式,探讨不同数学焦虑水平儿童加减法认知策略选择和执行情况,结果发现:高数学焦虑儿童使用出声策略和手势策略较多,使用对位策略较少;高数学焦虑儿童出声策略、手势策略和拆十策略执行的正确率较高;竖式策略和对位策略执行的正确率较低,同时随着儿童年级的升高,数学焦虑对其策略选择的影响越来越显著,主要表现在不同数学焦虑水平儿童策略选择频率的差异越来越大。此项研究表明,对小学生来说,虽然数学焦虑还没有外显化并表现在数学学习的结果上,但数学焦虑对数学认知过程的影响一直存在,如影响认知策略。

 

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