1) 内容选取的原则是广而浅,少而精、删繁就简。例如函数作为过渡性内容可略讲,只需重点介绍分段函数、复合函数等;导数与微分中重点介绍导数,微分则利用导数即微商这一关键点略讲。函数的单调性、凹凸性、极值和最值等内容、可以缩成求曲线的最值问题或画曲线图像,减少课时,而有关于方程的近似解,Γ—函数,最小二乘法等易被删掉的章节应详细介绍其中的思想方法,为学习专业课打下基础。2) 教师应有意识地收集与教学内容相关的实例,尽可能多地将高等数学与经济学、生态学、社会学、军事学等领域联系起来,展现高等数学的巨大魅力。例如引出导数概念时可根据专业的不同介绍不同的例子。又如对实际问题如何建立微分方程模型是比较难的,在介绍微分方程时可以举抵押货款买房问题、人口增长等例子,进一步介绍Logistic模型,说明该模型的广泛应用性,如传染病的传播、新产品的推广等,说明看起来完全不同的实际问题可能服从同样的数学规律。这些不仅让学生了解到数学的巨大应用,而且大大提高了学生的学习兴趣。3) 重视思想方法的教学。教师在高等数学教学过程中,应当对课程中蕴含的一些数学方法加以阐述,如类比、演绎、递推、构造、换元、化归、建模等方法,对深化学生知识,提高学生的分析问题、解决问题的能力,增强学生的整体素质有着重要作用。就拿建模来说,一切数学概念和知识都是从现实世界中的各种模型中抽象出来的,利用建模思想进行教学是理论与应用相结合的重要手段。许多看似不同的问题,其数学模型却是相同的。贯彻数学建模思想,是将问题解决思想贯彻到每个环节,而不只是用作某些部分的引入手段。

2.3创新教育方法