数学知识的系统性很强，内在联系非常紧密，我在编写自学提纲时，注意到了新旧知识的内在联系，加强了对数学知识发生过程的启发.如在“平方根”这一单元的自学提纲时，先给学生复习有关“平方”的知识，要求学生进一步明确：(1)零的平方是零;(2)互为相反的两个不等于零的实数的平方是同一个正数。再通过本文第一部分所说的“引言”导入新课。然后再通过学生的自学，使他们理解求平方根是平方的逆运算。掌握其内在的关系。
为了开拓学生的思路，发展学生的智力，我在编写自学提纲时，还根据学生的不同的基础，注意提出不同要求的启发思考题。让不同程度的学生都有所得。如对于“分母有理化”，我提出两道思考题：(1)+1的有理化因式是什么?(2)1+的有理化因式又是什么?它们的关系如何?(2)两个无理数：―与―的值当作一个分式，它们的分母各是什么?试利用分母有理化的法则，分别将它们的分子有理化，然后再比较其大小。后一道思考题是启发学生认识一个无理式的有理化时式不是唯一的;后一道题是启发学生在解决实际问题时要灵活运用已学的知识。
三、既面向全体，又因材施教地启发辅导
在学生按自学生提纲自学的过程中，教师的主导作用应如何发挥?我的体会是：及时注意信息反馈。作为因材施教教学，既要面向全体，又要因材施教。一方面，我积极发现他们存在的共性问题，及时对全体学生进行启发辅导，另一方面，我有针对性地对中差生进行启发辅导。在辅导过程中，我尽量地注意到启发性，避免“和盘托出”。例如在学习“平方根”这一单元时，我发现学生存在的共性问题是对“负数没有平方根”不理解。我作了如下的启发：如果x2=a，那么x叫做a的平方根，或者说，a有平方根x，要求大家思考下面的问题：(1)当x为零时，a是什么数?(2)当x为正实数时，a是什么数?(3)当x为负实数时，a又是什么数?(4)当x为任意实数时,a能为负数吗?负数有平方根吗?通过启发，学生的疑问很快得了解决。与此同时，我对个别中差生存在的问题：(1)(-4)2有没有平方根?(2)-64有没有平方根?(3)36的平方根与±的意义一样吗?我对他们提出的问题一一作了相应的启发。
自学课的启发困索是多方面的，不限于上面我所说的这些。比如，我在自学提纲中，有时编些题目，提出解题的思路，或出示习题的答案;学生自学时，我允许他们以学习小组为单位(2-4人)互相议论，互相释疑;有时，我把自学提纲提前发给学生，。要他们善于向别人请教。如此等等，我认为都是启发的因素，必须很好地利用。