所谓教学难点是指“学生学习过程中，学习上阻力较大或难度较高的某些关节点”，也就是“学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方”。它是由于学生原有的数学认识结构与学习的新知识之间不协调而产生的。这些数学中的难点，学生学习时往往容易出现错误，教师要善于利用这些课堂学习中出现的“错误”资源，进一步突破教学上的难点。

如，我在教学《平行四边形》和《三角形的面积》后，学生基本掌握它们的面积计算，我设计了判断题“三角形的面积等于平行四边形的面积的一半?”全班超过一半的学生判断是正确的。面对学生截然不同的回答，我没有简单做出评判，而是组织进行辩论。师：认为这道题正确的同学请到我的左边排好队，认为是错误的请到我的右边排好队。于是全班学生走到台上，分成左右两队。“你为什么认为是正确的?”“你们又为什么认为是错误的?”学生进行了辩论。真理越辨越明，学生在辩论的过程中也纷纷明白了，在怎样的情况下三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。学生一开始的错误是受两种图形的计算公式影响。在教学中，笔者通过学生的辩论，让学生自己去解决问题，使学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”，从而培养学生发现问题并能解决问题的能力。在辩论的过程中，好多学生纷纷改变主意，走到了老师的右边。一句本身错误的话在这欢乐而激烈的辩论中逐渐清晰明了，知识的难点重点突破了。

四、借用“错误”资源，激活创新思维

思维是艺术的体操。在课堂教学中，学生的“错误”资源本身就是一种尝试和思维创新过程，教师只有具备“主动应对”的新理念，才会看到“错误”资源背后隐含着的数学思维和隐藏着的价值，才会因地制宜地处理好来自学生的错误，激活学生的创新思维。这个过程不正是师生教与学智慧的闪现吗?

总之，数学错误随着数学学习的开始也产生着，对于错误，我们要站在数学价值的角度上重新审视，灵活的运用于数学教学当中，发挥数学错误最大限度的作用，挖掘内在的“闪光点”，对其新的探究与发现，为学生创设新的学习机会，提高教学质量，为学生的成长与发展提供新的教育契机。

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