例1：将编号为1、2、3、4、5的5个小球放进编号为1、2、3、4、5的5个盒子中，要求只有两个小球与其所在的盒子编号相同，问有多少种不同的方法?
①仔细审题：在转换题目之前先让学生仔细审题，从特殊字眼小球和盒子都已“编号”着手，清楚这是一个“排列问题”，然后对题目进行等价转换。
②转换题目：在审题的基础上，为了激发学生兴趣进入角色，我将题目转换为：
让学号为1、2、3、4、5的学生坐到编号为1、2、3、4、5的五张凳子上(已准备好放在讲台前)，要求只有两个学生与其所坐的凳子编号相同，问有多少种不同的坐法?
③解决问题：这时我在选另一名学生来安排这5位学生坐位子(学生争着上台，积极性已经得到了极大的提高)，班上其他同学也都积极思考(充分发挥了学生的主体地位和主观能动性)，努力地“出谋划策”，不到两分钟的时间，同学们有了统一的看法：先选定符合题目特殊条件“两个学生与其所坐的凳子编号相同”的两位同学，有C种方法，让他们坐到与自己编号相同的凳子上，然后剩下的三位同学不坐编号相同的凳子有2种排法，最后根据乘法原理得到结果为2×C =20(种)。这样原题也就得到了解决。
④学生小结：接着我让学生之间互相讨论，根据自己的分析方法对这一类问题提出一个好的解决方案。(课堂气氛又一次活跃起来)
⑤老师总结：对于这一类占位子问题，关键是抓住题目中的特殊条件，先从特殊对象或者特殊位子入手，再考虑一般对象，从而最终解决问题。
自主探究、合作交流需要教师引导、合作、组织。有时教师提出让学生自主探究，常常会出现乱而无序、讲不完现象，主要是教师作用问题。如探究或合作的内容不当，没教给探究或合作的方法，放与收调控不力，教师知识储备不够，不能及时解决学生探究、合作过程中提出的问题，不能合理的整合探究合作学习与其它学习等，都会使探究学习、合作学习流于形式，热热闹闹却收效甚微，甚至劳而无功。
虽然自主探究、合作交流的教学模式有很多值得我们思考的地方，但是我们也应该认识到这种教学模式给我们带来的新的理念和新的思想，只要我们很好地领会教学改革的真谛，理清思路，逐步完善。那么新的教学改革之路一定会走得更好，前途光明。