一、课程与教材领域

1.关干中学数学课程目标的研究

(1) “课标”中数学课程目标的认识与研究。

(2) “大众数学”与“精英数学”意义下的数学教育目标的研究。

(3) 我国中学数学教学目标演变研究。

(4) 中外中学数学课程目标比较研究。

2.关干中学数学课程内容的研究

(1) 中学数学课程传统内容更新的研究。例如，几何内容的改革，代数内容的改革等。

(2) 中学数学课程新增内容的选择及可行性研究。例如，代数中多项式、行列式、矩阵等进入中学数学课程的必要性与可行性;统计与概率的内容选择;微积分的内容选择：算法的内容选择，等等。

(3) 中学数学课程内容渗透近代数学内容与思想的研究。例如，拓扑初步、图论初步、布尔代数初步，等等。

(4) 中外中学数学课程内容的比较研究。

(5) 数学应用与应用数学的研究，例如，哪些应用数学宜纳入教学内容。

(6) 数学探究、数学建模等课程的研究。

3.关子中学数学教材结构体系的研究

(1) 教材编写中逻辑顺序与心理顺序的协调。

(2) 统一的综合结构与代数、几何分科结构的比较研究。

(3) 中外数学教材结构体系、内容选择、核心概念处理、习题处理等的比较研究。

(4) 我国中学数学教材演变的研究。

(5) 我国不同版本现行中学数学教材的比较研究(结构体系异同，相同内容的不同处理方式等的比较)。

4.使用“课标”实验教材现状的调查与研究

说明：以数学教学实践者的身份对中学数学课程与教材进行研究，可以把注意力集中在通过实施对课程目标、内容选择、结构体系编排、核心概念的处理方式等进行验证、反思上，因此需要在具体实践基础上的理性概括。另外，有比较才能有鉴别，可以通过对国内与国外中学数学课程与教材的比较与分析，对我国当前的中学数学课程与教材发展进行评论与建议。

二、教学领域

1.关干中学数学教学目标的研究

(1)对确定中学数学教学目标的依据的研究，对处理教学目标的统一性和灵活性关系的研究，等等。

(2)对根据教学内容和教学的实际，科学地、合理地制订教学目标的研究。

2.关子中学数学教学内容的研究

(1) 对数学教学中科学、合理地选取与组织教学内容的研究。

(2) 对加强知识形成过程的教学，设置问题情境，引导学生参与数学活动，揭示数学本质的研究。

(3) 对新增教学内容的教学实践的研究。

(4)对课题学习、活动课、实习作业等的教学实践与理论的研究。

3. 关干中学数学教学过程的研究

(1) 对数学教学策略，课堂教学过程设计的实践与理论的研究。

(2) 对数学教学组织形式的研究。

(3) 对数学教学过程的实施、调控与反思的研究。

(4) 对数学教学中情感因素的研究。

4.关干中学数学教学方式的研究

(1) 数学教学方式、方法的实践与研究。

(2) 中学数学课外活动的方式、方法的实践与研究。

(3) 在教学中，贯彻因材施教原则的实践与理论的研究。

5.关子中学数学教学案例的分析与研究

(1) 典型教学案例的分析与反思。

(2) 通过教学案例对课程、教材、教学方式的理论思考。

说明：对于教学领域，需要运用新的教育理念为指导，结合中学数学教学的实践，发现教学中存在的普遍问题，理论联系实际，有的放矢地开展研究。

研究题目可以做的小一些，比如：对课堂观察的研究、对课外作业的设计与批改方式的研究、作业错误的矫正与指导的研究等;再如，对各种教学方式，方法的特性、功能、适应性与局限性的研究等。

在研究中可以开展调查研究，比如：教师课堂情境创设质量的调查，教师提问质量的调查，课堂小结内容的调查等。

研究方法：可以开展教学实验，把定性研究与定量研究结合起来;通过案例分析，进行理论分析，开展比较研究等。

三、学习领域

1.关干中学生数学学习心理的研究

(1) 中学生数学知识及其思想方法认知发展特点的研究。

(2) 针对具体数学内容的学习心理过程的研究。

2.关干中学生数学思维与能力发展水平的研究

(1) 初中生(或高中生)数学思维发展水平的研究。

(2) 学生数学创新意识与实践能力发展状况的研究。

(3) 促进数学学习困难生数学能力发展的研究。

(4) 数学学习优秀生的数学思维发展特征的研究。

(5) 培养学生创造性的各种方法的研究。

3.关子中学生数学学习方法的研究

(1) 初中生数学学习的方法。

(2) 高中生数学学习的方法。

(3) 针对具体数学内容的学习方法。

4.关子影响中学生数学学习的情感因素的研究

(1) 培养中学生数学学习兴趣的研究。

(2) 激发中学生数学学习动机的研究。

(3) 培养数学学习自信心的研究。

说明：希望在研究过程中对现状进行调查研究，或者进行实验研究之后，做出研究结论。

四、教师专业发展领域

1.关干中学数学教师专业发展的现状与趋势研究

(1) 数学教师专业发展的内涵、目的和意义的研究。

(2) 数学教师队伍现状与专业发展需求的研究。

(3) 数学教师的数学素养与高师院校数学课程设置的研究。

(4) 新课程背景下数学教师专业发展的特点的研究。

2.促进教师专业发展的途径与方法的研究

(1) 提高数学教师自身数学素养，保持对数学的兴趣和具备知识更新能力等问题的研究。

(2) 数学教师的数学素养、数学观、学生观与教学效能关系的研究。

(3) 数学教师教学诊断能力与教学机智的研究。

(4) 数学教师教育创新能力的研究。

(5) 教学研究和教育科研促进数学教师专业发展的研究。

3.关子不同教师群体专业发展的研究

(1) 提高新教师数学教学基本功的研究。

(2) 促进青年数学教师成长的研究。

(3) 优秀数学教师基本特征的研究。

(4) 任职年限与数学教师专业发展水平关系的研究。

4.关子中学数学教学研究工作的研究

(1) 中学数学教学研究工作的成绩、问题与改革方向的研究。

(2) 校本研修促进数学教师专业发展的研究。

(3) 在“以校为本”教学研修的背景下，关于教研机构与教研员职能、作用及工作方式的研究。

(4) 各级教研组织及学校数学教研组开展教研活动内容、方式与效果的研究。

(5) 有效利用“课例”开展教研活动的研究。

(6) 数学教师研修活动的案例研究。

说明：研究教师的专业发展问题，就是要探索如何使教师成为具有现代教育观念的教育者，成为在学习型社会中具有可持续发展能力的学习者，成为具有课程实施与开发能力的教学活动的组织者，成为在实践中不断反思和自我完善的研究者。此外，对于中学数学教师而言，其专业发展中又有自身的特点和规律。具体选题时，可根据各自的实际和研究需要，从不同的范围、层面和角度来决定。例如，教研部门可针对教师队伍状况与专业发展需求进行调查研究;教师可以通过案例，描述自己在专业发展方面取得的重要进展;学校或教研组可对采用某种方式开展研修活动在促进教师专业成长方面产生的作用和影响进行调查研究、实证研究等。

五、信息技术领域

1.关于与中学数学教学有关的信息技术的主要功能及内涵的研究

(1) 函数作图与分析功能的研究。

(2) 几何绘图功能的研究。

(3) 计算机符号代数功能的研究。

(4) 电子表格与数据处理功能的研究。

(5) 程序编辑功能的研究。

(6) 网页浏览功能的研究。

2.关子适宜与信息技术整合的主要数学内容的研究

(1) 函数：二次函数、指数函数、对数函数、三角函数。

(2) 统计。

(3) 算法。

(4) 圆锥曲线。

(5) 平面几何、立体几何。

3.信息技术促进知识内容间的联系、认识数学本质、感受数学整体性的主要案例

(1) 信息技术改进教师教学方式、学生学习方式以及师生互动方式的主要表现形式。

(2) 信息技术促进知识内容间的联系、认识数学本质、感受数学整体性的主要案例。

(3) 信息技术促进课程内容呈现方式变化的主要案例。

4.关子使用信息技术现状调查的研究

(1) 使用信息技术工具的范围。

(2) 对信息技术价值的理解。

(3) 学校提供的硬件设施。

(4) 教师、学生使用信息技术的现状。

5.关于信息技术软件开发设计的基本思路的研究

6.关干网络在中学数学教学中的作用的研究

说明：强调提供解决具体问题的案例，用生动的案例论证。

六、测量与评价领域

1.关干学生数学学业成绩评价的内容和方法的研究

(1) 改进期中、期末考试命题工作研究。

(2) 学生创造性思维、逻辑推理能力等的评价研究。

(3) 研究性学习能力的测量、评价方法。

2.关子课堂教学评价的标准、工具和手段的研究

(1) 一堂好课的评价指标的研究。

(2) 以定性与定量相结合的课堂教学评价方法研究。

3.教师专业水平评价

(1) 教师专业水平评价标准的研究。

(2) 教学设计与实施能力评价的研究。

4.大范围高利害考试对教师教学和学生学习的影响研究

(1) 课程改革背景下的中考、高考改革研究。

(2) 中考、高考命题中如何考查创新意识和实践能力的研究。

5.考试命题科学化问题的研究。包括命题技术规范化的研究，考试手段现代化的研究

(1) 开放题的评价标准的研究。

(2) 计算器在考试中的作用研究。

(3) 试题难度的预测和控制的研究。

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