2.重变式训练,轻概念核心。“变式”是目前例习题呈现的主要方式,它通过变更概念中的非本质特征,变换问题中的条件或结论,转化问题的形式或内容,可以帮助学生理解概念的本质属性,便于概念的应用.从心理学上讲,它是克服思维定势中消极因素的重要措施,对培养学生良好的思维品质也有积极意义.但在教学实践中,不少教师往往只注重呈现形式的变式,忽视了“变式”应围绕概念的核心展开,“变式”是应力争提示出概念的本质.如:

案例2 在2011年4月的一次温州市名师工作室活动中,B教师在“组合”第一课时教学中,设计了以下变式例题:

例题 平面内有10个点,以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条?

变式1 圆上有10点,过每2点画一条弦,一共可以画多少条弦?

变式2 圆上有10点,每3点画一个圆内接三角形,一共可以画多少个圆内接三角形?

变式3 凸十边形有多少条对角线?

变式4 凸n(n>3)边形有多少条对角线?

变式5 平面内有10个点,其中4个点在一条直线上,此外无3点共线.

①这10个点可连成多少条直线?

②由这10个点中的三个点为顶点,可确定多少个三角形?

该组变式例题有丰富的情境与背景,也紧扣“组合”的特征——与元素顺序无关,但作为概念“精致”过程中的例题,只在应用环境上进行变式,没有能够通过例题揭示出“从n个不同的元素中取出k个元素的组合”的本质就是“n个不同元素组成的集合的一个k元子集”,可谓是精彩中留有遗憾.

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